Equa. diff.

[klaus2010]

Bonjour,
c'était quoi la condition nécessaire et suffisent pour l'existence et l'unicité de solution de système d'équations linéaire d'ordre 1.

merci d'avance ..

[amstramgram]

Bonsoir,

Si ton système est à coefficients constants (i.e. x'(t)=Ax(t), avec A une matrice ne dépendant pas du temps), alors c'est facile, il y a une unique solution dès lors que tu as fixé une condition initiale (et la solution est x(t)=exp(tA)x(0)).

Après si le système est à coefficients variables (x'(t)=A(t)x(t), où pour tout t, A(t) est une matrice), je sais que si A est continue en t sur un intervalle de temps, alors il y a une unique solution de classe C^1 (une fois fixée la condition initiale). Mais je ne sais pas si on peut affaiblir les hypothèses sur A... :hein: