Entiers naturels ayant beaucoup de diviseurs

[mathelot]

Bonjour,

quand on regarde les diviseurs d'un entier N comme les points (m;n)
du plan situés sur l'hyperbole d'équation xy=N=mn
on se pose la question:

quels sont les entiers qui ont "beaucoup" de diviseurs ? le plus de diviseurs ?
sont-ce les entiers de la forme (ils ont diviseurs) ? sont-ce eux, qui ont relativement le plus de diviseurs ?

merci.

[Doraki]

Pour avoir 2^k diviseurs, on peut prendre le produit des k premiers nombres premiers.
Je pense que c'est plus petit que de prendre 2^(2^k-1)