Entiers naturels ayant beaucoup de diviseurs
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mathelot
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par mathelot » 15 Fév 2010, 21:29
Bonjour,
quand on regarde les diviseurs d'un entier N comme les points (m;n)
du plan situés sur l'hyperbole d'équation xy=N=mn
on se pose la question:
quels sont les entiers qui ont "beaucoup" de diviseurs ? le plus de diviseurs ?
sont-ce les entiers de la forme
(ils ont
diviseurs) ? sont-ce eux, qui ont relativement le plus de diviseurs ?
merci.
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Doraki
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par Doraki » 15 Fév 2010, 21:32
Pour avoir 2^k diviseurs, on peut prendre le produit des k premiers nombres premiers.
Je pense que c'est plus petit que de prendre 2^(2^k-1)
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