Nombres entiers naturels

[mkmir]

Bonjour. Est-il possible de démontrer que la formule suivante ne peut jamais être un entier naturel

(2*a*b)/(a^2+b^2-ab)

Merci d'avance

Mkmir

[phenomene]

Bonjour, dans quels ensembles sont pris et ? Parce qu'il me semble que pour et , on obtient un entier naturel...

[mkmir]

Bonjour,

Merci pour ce début de réponse, mais a et b sont des entiers naturels non nuls et différents l'un de l'autre.

[Chimerade]

Bonjour. Est-il possible de démontrer que la formule suivante ne peut jamais être un entier naturel

(2*a*b)/(a^2+b^2-ab)

Merci d'avance

Mkmir

Phenomene a donc répondu. Sans autre précisions, la réponse est : NON !

[mkmir]

Bonjour,
Merci pour ce début de réponse. Mais dans cette expression les paramètres a et b sont des entiers naturels non nuls et différents l'un de l'autre.

J'attends votre réponse.
Mkmir

[Galt]

On peut se ramener à a et b premiers entre eux.
Ensuite, je pense qu'il faut remarquer que
Un diviseur commun à et va donc aussi diviser et , et après on devrait s'en tirer.