Relation d'ordre usuelle sur les entiers naturels

[legeniedesalpages]

Bonjour,

Sur , on écrit si il existe un entier naturel tel que . C'est la relation d'ordre usuelle sur .

Je ne vois pas comment vérifier que cet ordre est total?

[rene38]

Bonjour

L'ordre est total car (c'est la définition)
quels que soient les naturels et , ou

[fahr451]

bonjour

je dirais même plus
c 'est par définition (construction) de N


regarde un peu l'axiomatique qui définit N

ensemble totalement ordonné admettant un ppe dans lequel tout élément a un successeur

[rene38]

Tout à fait, mon cher Dupondt.

Vous jouez très bien du Peano !

[legeniedesalpages]

bonjour

je dirais même plus
c 'est par définition (construction) de N


regarde un peu l'axiomatique qui définit N

ensemble totalement ordonné admettant un ppe dans lequel tout élément a un successeur

Bonjour,

oui en prenant cette définition (que je ne connaissais pas) c'est clair.
En fait j'étais parti des axiomes de peano (http://fr.wikipedia.org/wiki/Axiomes_de_Peano),
sinon on m'avait aussi appris celle-ci: http://fr.wikipedia.org/wiki/Construction_des_entiers_naturels .