Distance discrète

par **zork** » 16 Déc 2012, 12:46

Bonjour,

Pouvez vous me dire pourquoi si (E,d) espace métrique avec d la distance discrète on a {x} qui est ouvert fermé. Avec x dans E

Fermé d'accord mais pourquoi ouvert?

merci

par **Doraki** » 16 Déc 2012, 12:50

Ecris la définition de distance discrète et pour x arbitraire, trouve un rayon r tel que B(x,r) = {x}.

par **zork** » 16 Déc 2012, 20:12

et pourquoi cela ne marche que pour la distance discrète?

par **leon1789** » 16 Déc 2012, 20:55

Pour toi, c'est quoi une distance discrète ? une distance non discrète ?

par **zork** » 16 Déc 2012, 21:07

alors comme définition de la distance j'ai
d(x,y)=0 si x=y et 1 sinon

par **leon1789** » 16 Déc 2012, 21:12

zork a écrit:alors comme définition de la distance j'ai
d(x,y)=0 si x=y et 1 sinon

Ok pour la distance discrète.

Dans ce cas, de quoi est donc remplie la boule de centre un point x et de rayon

?

Vois-tu que le résultat n'est pas le même si on considère une distance "normale" ?

par **zork** » 16 Déc 2012, 21:14

oui je suis d'accord

mais pour avoirs un ensemble ouvert, ici {x}, il faut trouver une boule ouvert dans {x} avec un r>0

par **leon1789** » 16 Déc 2012, 21:41

zork a écrit:mais pour avoirs un ensemble ouvert, ici {x}, il faut trouver une boule ouvert dans {x} avec un r>0

Justement, c'est que Doraki et moi t'indiquons : B(x, r) avec

!

par **zork** » 17 Déc 2012, 14:26

d'accord merci

Distance discrète

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