Variable discrète et variable continue

[Ramtye]

Bonjour, malgré que j'ai la définition de ces 2 variables je n'en vois pas la différence clairement, par exemple je ne comprends pas pourquoi mon cours dit que "le nombre de globules blancs par mm cube" est une variable discrète alors que logiquement pour moi "le nombre de globules blancs par mm cube" peut prendre n'importe quelle valeur donc variable continue. De même je ne comprends pas pourquoi "le pH sanguin" est une variable continue alors que le pH prend des valeurs bien défini.

Merci d'avance

[fatal_error]

la valeur dun de, cest discret: 1 2 3 4 5 ou 6
un vulume de biere, cest continu

[Joker62]

1 globule blanc
2 globules blancs
...
12 002 globules blancs

On peut compter. (Même s'il y en a beaucoup beaucoup :))

Le pH c'est un nombre entre 0 et 14 ====> [0;14]
Il y a une infinité de nombre que l'on ne peut compter...

[beagle]

1 globule blanc
2 globules blancs
...
12 002 globules blancs

On peut compter. (Même s'il y en a beaucoup beaucoup )

Le pH c'est un nombre entre 0 et 14 ====> [0;14]
Il y a une infinité de nombre que l'on ne peut compter...

le pH ne dépend pas d'un nombre de molécules acides ou basiques qui seraient elles discrètes, non?
Donc le pH est un vrai ou un faux continu?
Cela dépend ou non de la possibilité de mélanger des molécules différentes?
mais avec un seul type de molécule, cela ne pourrait pas devenir discrèt?

[Joker62]

Ah moi je fais des Maths, pas de la chimie :D

[beagle]

ben moi , je maitrise ni l'une ni l'autre!
on parle ici du pH sanguin, donc d'un mélange de plein de trucs, on peut tout faire varier,
le nombre de molécules et leur quantité (enfin il y a des limites de viabilité),
c'est cela qui doit rendre le truc continu j'imagine.Non?

[Skullkid]

Salut, oui en toute rigueur le pH est aussi un nombre discret. À mon avis le parti pris de modéliser le nombre de globules blancs par une variable discrète et le pH par une variable continue vient des technologies d'analyse sanguine. Il me semble que sur un hémogramme on lit un nombre entier de globules blancs (j'espère que c'est une machine qui les compte !). Il est impossible technologiquement de compter un par un les ions dont la concentration déterminent le pH, puisqu'on ne peut pas les voir, alors qu'on peut voir les globules blancs.

[beagle]

Salut, oui en toute rigueur le pH est aussi un nombre discret. À mon avis le parti pris de modéliser le nombre de globules blancs par une variable discrète et le pH par une variable continue vient des technologies d'analyse sanguine. Il me semble que sur un hémogramme on lit un nombre entier de globules blancs (j'espère que c'est une machine qui les compte !). Il est impossible technologiquement de compter un par un les ions dont la concentration déterminent le pH, puisqu'on ne peut pas les voir, alors qu'on peut voir les globules blancs.

Ah oui, la machine compte les globules:
"http://coproweb.free.fr/pagmed/hemato/celsan4.htm"

et on ne compte pas pour le pH.
surtout qu'il faudrait tout compter, les différentes molécules,
déjà qu'on retrouve de l'alcool dans le coca maintenant!
va savoir ce qu'il y a dans le sang!

[Skullkid]

En fait il n'y a qu'un seul type d'ion à compter pour le pH (les ions hydrogène, ou en l'occurrence les ions oxonium puisque le sang est une solution aqueuse). Les autres espèces chimiques présentes dans le mélanges influent sur le nombre d'ions hydrogène qui sont actifs, c'est-à-dire qui vont contribuer au pH. Et en plus ce nombre fluctue tout le temps à cause des réactions chimiques au sein du mélange...

[beagle]

vi que le H+, mais je pensais en molécules car elles vont donner leur H+ comme tu le dis de façon variable, selon le pka ou un truc comme ça,...
Ceci étant d'un point de vue mathématique, ce n'est pas par un grand nombre dénombrable de molécules différentes que je pouvais obtenir un grand nombre de pH devenu valeur continue.
je racontais des bétises,
enfin bon j'essayais de réfléchir.

[Ramtye]

Merci à tous

[goods]

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[alavacommejetepousse]

Merci à tous

Bonsoir

le temps est-il modélisé par une variable discrète ou continue ?

[beagle]

Bonsoir

le temps est-il modélisé par une variable discrète ou continue ?

ok pour continu, il fait très très beau, très beau, assez beau,...., très moche, très très moche.
Lorsque l'on dit le temps est variable, c'est sous-entendu continue je pense!

C'est comme en français les articles partitifs,
on ne dit pas un ou deux beurres (sauf sous-entendu plaquette de beurre entière), mais du beurre.
Le beurre est une variable continue comme le sel.

[Dlzlogic]

ok pour continu, il fait très très beau, très beau, assez beau,...., très moche, très très moche.
Lorsque l'on dit le temps est variable, c'est sous-entendu continue je pense!

C'est comme en français les articles partitifs,
on ne dit pas un ou deux beurres (sauf sous-entendu plaquette de beurre entière), mais du beurre.
Le beurre est une variable continue comme le sel.

Salut Beagle,
A mon avis la question qu'on t'a posée sur le temps n'est pas sur la quantité de nuages, la température, l'ensoleillement, bref le temps qu'il fait mais le temps qui passe.
Donc, je répondrai : si vous avez une montre à aiguilles, à lecture analogique, le temps est continu, il ne s'arrête pas, par contre si c'est une montre à affichage numérique, le temps est discret, il attend une minute avant de changer.

On a parlé de globules blancs, mais pas de Globule Rouge, elle est discrète et unique, mais elle doit être jalouse qu'on l'ai oubliée dans les réponses. :stupid_in

Pour donner mon avis sérieusement. En informatique, on a (pour simplifier) 2 types de variables, les variables entières et les variables flottantes.
On pourrait assimiler les variables entières aux variables discrètes utilisées pour les compteurs par exemple, et les variables flottantes aux variables continues. Or, on sait que le nombre de chiffres significatifs d'une variable est limité. On peut en conclure que les variables flottantes sont aussi des variables discrètes.

Donc, pour moi, cette distinction entre "discrète" [quel drôle de terme, de quand date-il ?] et "continue" n'a de réalité que mathématique, quand à l'utilité, je ne sais pas.

[leon1789]

le temps est-il modélisé par une variable discrète ou continue ?

Tout dépend à quelle échelle tu l'observes : il est continu à notre échelle, mais "discret" en théorie quantique (cf Planck).

[Black Jack]

Salut Beagle,
A mon avis la question qu'on t'a posée sur le temps n'est pas sur la quantité de nuages, la température, l'ensoleillement, bref le temps qu'il fait mais le temps qui passe.
Donc, je répondrai : si vous avez une montre à aiguilles, à lecture analogique, le temps est continu, il ne s'arrête pas, par contre si c'est une montre à affichage numérique, le temps est discret, il attend une minute avant de changer.

On a parlé de globules blancs, mais pas de Globule Rouge, elle est discrète et unique, mais elle doit être jalouse qu'on l'ai oubliée dans les réponses. :stupid_in

Pour donner mon avis sérieusement. En informatique, on a (pour simplifier) 2 types de variables, les variables entières et les variables flottantes.
On pourrait assimiler les variables entières aux variables discrètes utilisées pour les compteurs par exemple, et les variables flottantes aux variables continues. Or, on sait que le nombre de chiffres significatifs d'une variable est limité. On peut en conclure que les variables flottantes sont aussi des variables discrètes.

Donc, pour moi, cette distinction entre "discrète" [quel drôle de terme, de quand date-il ?] et "continue" n'a de réalité que mathématique, quand à l'utilité, je ne sais pas.

Confusion me semble-t-il, entre la variable" temps" (qui est continue (hors, éventuellement, théorie quantique)) et la variable "affichage du temps" qu'on peut faire et qui, dans le cas d'une montre digitale, est une variable discrète.

Non ?

:zen:

[C.Ret]

Tout dépend à quelle échelle tu l'observes : il est continu à notre échelle, mais "discret" en théorie quantique (cf Planck).

Très juste.

Et il en est de même pour le nombre d'hématocrytes ou le pH d'une solution.

Si l'on se place au niveau du laboratoire d'analyse, le nombre de globules rouges qui sera compté dans un millimètre^cube de sang coincé entre deux lamelles sous le microscope sera un nombre discret; = le nombre de globule que l'on peut voir et compter sous le microscope.

Si maintenant on considère globalement le nombre de globule rouge circulant dans le système sanguin d'un patient et que l'on ramène se nombre à l'unité volumique millimètrique, ce nombre sera toujours discret, même s'il peut avoir pal mal de décimale.

Par contre, si l'on considère le nombre de globules rouges par millimètre-cube prélevé au hazard, je ne suis plus très sûr que ce nombre soit discret. Surtout si l'on considère une infinité de méthodes potentielles pour ce "prélévement".


Concernant le pH, si effectivment il dépend en principe d'un nombre discret de molécules ou particules présentent dans le millieu considéré. Dzllogic explique cela très bien. Dans la pratique, on ne sait pas le mesurer pour une seule particule ou une seule molécule, mais au minimum pour un certain nombre ou fraction de mole. Et Avogadro nous rappèle qu'une mole c'est beaucoup de molécules ou de particules.
D'ailleurs, on considère que le pH varie de façon continue lors d'une réaction de titration, ou tout autre réaction acido-basique. Dans ce contexte, on parle bien d'une variable continue.


Maintenant, il y a aussi une diffèrence fondamentale et pratique entre le pH d'une solution et la mesure de ce pH.
La plupart des pH-mètres courant n'affichent pas une mesure de pH à plus d'un dixième (parfois un centième - mais rare sont les cas ou cet affichage est stable). Alors je comprends l'étonnement de Ramtye.

Les exemples pris dans son cours sont à interpréter dans leur contexte.



P.S.:
Teins à propos je ne sait plus, les nombres rationels sont -ils des nombres discrets ou continus ? S'ils sont continus, pourquoi existe-il les réels ? (ou pourquoi y-a-t-il des réels qui ne sont pas des rationels ?)

[Dlzlogic]

Confusion me semble-t-il, entre la variable" temps" (qui est continue (hors, éventuellement, théorie quantique)) et la variable "affichage du temps" qu'on peut faire et qui, dans le cas d'une montre digitale, est une variable discrète.

Non ?

:zen:

Oui, bien-sûr, mais c'était la partie humoristique de ma réponse.

En fait, je n'aime pas beaucoup cette distinction qui parait être maintenant à la base de toute définition.
D'où vient ce terme "discret", quand a-t-il été employé pour la première fois ?

Je vais prendre 2 exemples

1- les longueurs. C'est une variable discrète ou continue ? Continue, bien-sûr. Mais dans la pratique et donc dans la réalité, c'est une variable discrète. Suivant le contexte, l'unité, c'est à dire le pas, peut être le Km, le mètre, le micron, mais le nombre de chiffres significatifs pour définir cette variable est limité, donc ça me parait délicat de dire que c'est une variable continue.

2- il y a eu une question a propos d'addition et de soustraction d'angles, en particulier au voisinage de 360°. Un membre a répondu qu'on ne pouvait pas ajouter ou soustraire des angles. Je suppose qu'il faisait référence à des notions mathématiques fondamentales, mais dans la pratique il ne fait pas de doute qu'on fait des additions et soustractions d'angles.

Dans le cas présent, à mon avis, dire que la variable "globules" est discrète et la variable "Ph" est continue est une notion inutile et sans intérêt dans cette spécialité.

[beagle]

Ce qui me semble inutile, c'est plutot la définition d'utile et inutile uniquement définie selon les critères de Dlzlogic.
Donc, si les mathématiciens ont besoin d'un langage commun pour définir certaines notions,
il n'appartient pas à Dlzlogic de dire si c'est utile ou inutile.
Les infinis dénombrables et indénombrables ne permettent pas les mèmes jeux, autant comprendre pourquoi dans tel ou tel problème ce qui passe avec l'un pose de gros soucis avec l'autre.Et après de savoir dans lequel on travaille.
Il n'est pas inutile de connaitre ce sur quoi on bosse.