Développement en série entière de ln(1+x²)

par **Julien57160** » 24 Avr 2010, 17:28

Bonjour,
J'ai a réaliser le DSE de ln(1+x²)... et je ne suis pas sur d'avoir compris le processus à l'aide de la formule f(x)=a0+a1(x)+a2(x²)+...+anx^n :cry:

Merci pour votre aide.

par **alavacommejetepousse** » 24 Avr 2010, 17:51

bonsoir

ledsede ln ( 1+x) estconnu non ?

par **Julien57160** » 24 Avr 2010, 18:18

Oui j'ai le résultat de ln(1+x) mais je ne comprends pas comment on le trouve.

par **greg78** » 24 Avr 2010, 18:22

Par intégration terme à terme du DSE de

par **Julien57160** » 24 Avr 2010, 19:14

J'ai bien compris qu'il fallait intégrer terme à terme le DSE de ln(1+x) qui est égal à:

1/(1+x) = 1 -x + x² - x^3 + .... + (-1)^n*x^n

ce que je ne comprends pas c'est comment on trouve:
1 -x + x² - x^3 + .... + (-1)^n*x^n

Merci

par **Ben314** » 24 Avr 2010, 19:31

Si je t'écrit :
1/(1-q)=1+q+q²+q^3+...
ça te dit rien non plus ?

par **Julien57160** » 25 Avr 2010, 11:46

Non pas vraiment.
Merci quand meme

par **Nightmare** » 25 Avr 2010, 11:50

Salut,

rapidement, si je note S=1+y+y^2+y^3+... on a yS=y+y^3+...=S-1

Donc S=1/(1-y) puis prendre y=-x.

par **Heure** » 25 Avr 2010, 11:55

Suites géométriques?

par **Julien57160** » 27 Avr 2010, 22:09

D'accord je me suis remis dedans et en effet c'est la somme dune suite geometrique. merci a tous

Développement en série entière de ln(1+x²)

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