Développement en série entière de ln(1+x²)
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Julien57160
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par Julien57160 » 24 Avr 2010, 18:28
Bonjour,
J'ai a réaliser le DSE de ln(1+x²)... et je ne suis pas sur d'avoir compris le processus à l'aide de la formule f(x)=a0+a1(x)+a2(x²)+...+anx^n :cry:
Merci pour votre aide.
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Julien57160
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par Julien57160 » 24 Avr 2010, 19:18
Oui j'ai le résultat de ln(1+x) mais je ne comprends pas comment on le trouve.
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greg78
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par greg78 » 24 Avr 2010, 19:22
Par intégration terme à terme du DSE de
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Julien57160
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par Julien57160 » 24 Avr 2010, 20:14
J'ai bien compris qu'il fallait intégrer terme à terme le DSE de ln(1+x) qui est égal à:
1/(1+x) = 1 -x + x² - x^3 + .... + (-1)^n*x^n
ce que je ne comprends pas c'est comment on trouve:
1 -x + x² - x^3 + .... + (-1)^n*x^n
Merci
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Ben314
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par Ben314 » 24 Avr 2010, 20:31
Si je t'écrit :
1/(1-q)=1+q+q²+q^3+...
ça te dit rien non plus ?
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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Julien57160
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par Julien57160 » 25 Avr 2010, 12:46
Non pas vraiment.
Merci quand meme
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Nightmare
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par Nightmare » 25 Avr 2010, 12:50
Salut,
rapidement, si je note S=1+y+y^2+y^3+... on a yS=y+y^3+...=S-1
Donc S=1/(1-y) puis prendre y=-x.
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Heure
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par Heure » 25 Avr 2010, 12:55
Suites géométriques?
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Julien57160
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par Julien57160 » 27 Avr 2010, 23:09
D'accord je me suis remis dedans et en effet c'est la somme dune suite geometrique. merci a tous
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