Calculer la moyenne géométrique

[Oddgasm]

Bonjour,

J'ai des examens en Statistiques dans quelques jours, et à l'occasion je m'entraîne à l'aide de l'énoncé d'un partiel fait il y a quelques semaines.
Je me tourne vers vous car nous n'avons pas encore reçu les corrections :

Notes - Effectifs

5 - 20
6 - 25
8 - 18
10 - 16
11 - 15
13 - 20
15 - 8

Il me faut trouver la moyenne géométrique. Pour la moyenne arithmétique, c'était simple, j'avais juste à faire (5*20) + (6*25) + ... + (15*8) / 122 (effectif total), ce qui correspond à environ 9.

Mais pour la moyenne géométrique ? Je me retrouve avec un résultat qui ne semble pas correspondre haha En fait, ce qui m'embrouille c'est de devoir prendre en compte les effectifs.

Pourriez-vous m'aider ? Merci d'avance

[Lostounet]

Salut,

La formule de la moyenne géométrique est le produit de toutes les valeurs, puis tu prends la racine n-ème (où n est l'effectif total). Mais si tu as 8 avec un effectif de 18, tu fais 8*8*8... 18 fois donc tu as 8^18.

Donc tu fais valeur^effectif* autrevaleur^effectif... (les effectifs passent à l'exposant).

[Oddgasm]

Salut,

La formule de la moyenne géométrique est le produit de toutes les valeurs, puis tu prends la racine n-ème (où n est l'effectif total). Mais si tu as 18 avec un effectif de 8, tu fais 18*18*18... 8 fois donc tu as 18^8.

Donc tu fais valeur^effectif* autrevaleur^effectif... (les effectifs passent à l'exposant).

Merci pour ta réponse rapide.

Du coup je dois faire 122√(5^20)*(6^25)...*(15^8) !

Merci beaucoup

[Ben314]

Salut,
Si tu préfère, tu peut aussi calculer la moyenne arithmétique des logarithmes des valeurs puis prendre l'exponentielle du résultat : ça revient évidement au même et si tu as un tableur, c'est plus facile à rentrer dedans vu que la fonction "moyenne arithmétique" est directement implémentée dans les tableurs.