hypothèse de récurrence
On veut démontrer .
on suppose
si alors
si
on peut trouver un indice j tel que
quitte à renuméroter , on a:
si
quitte à renuméroter , on a: .
et vérifient les hypothèses de la question (1)
(1)
on conclue avec la démonstration indiquée par zygo:
(2)
on ajoute (1) et (2).
conclusion: pour k réels positifs,
remarque: si ces sujets t'intéressent, regarder le livre de Polya,Hardy,Littlewood "inequalities" par exemple qui date de 1973