Calcul différentiel !

par **barbu23** » 24 Jan 2009, 20:12

Bonjour :
Soit :

un ouvert de

.
Soit :

avec :

:

est différentiable de différentielle en

:

Bref :

équivaut à la matrice Jacobienne :

( il y'a isomorphisme entre chacun de leurs espaces associés ) telle que :

... ?
Alors, j'aimerai savoir ce que represente l'operateur

dans tout ce baguage mathematique !? Dans certains articles, ils disent que c'est la base d'un espace que je comprends pas lequel !
Merci d'avance de votre aide !

par **ThSQ** » 24 Jan 2009, 20:19

Ici te bile pas c'est juste une dérivée partielle.

par **barbu23** » 24 Jan 2009, 20:21

Oui, je sais que c'est une derivée partielle mais ça a une autre fonction surtout en geometrie differentielle et algèbre de Lie ! je ne sais pas laquelle ! :hum: :happy2:

par **Joker62** » 24 Jan 2009, 20:22

en fait on commence par définir la notion de dérivée par rapport à un vecteur
et après on commence à dériver par rapport au vecteur de la base de R^n (e1,...,en)
et ça c'est la notation pour écrire f'_ei(t)

par **ThSQ** » 24 Jan 2009, 20:26

barbu23 a écrit:Oui, je sais que c'est une derivée partielle

Je m'en doute bien !

http://fr.wikipedia.org/wiki/Op%C3%A9rateur_diff%C3%A9rentiel

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