Calcul differentiel !
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barbu23
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par barbu23 » 28 Sep 2007, 18:39
mais
est non differentiable !
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barbu23
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par barbu23 » 28 Sep 2007, 18:41
non, les derivées ne sont pas à priori continues !! c'est
qui est continue !!
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barbu23
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par barbu23 » 28 Sep 2007, 18:45
:lol2: Si
est derivable alors
est continue ?
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barbu23
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par barbu23 » 28 Sep 2007, 18:46
"fahr451" , les derivées ne sont pas à priori continues !! c'est
qui est continue !!
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abcd22
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par abcd22 » 28 Sep 2007, 18:47
barbu23 a écrit:non, les derivées ne sont pas à priori continues !! c'est
qui est continue !!
Dans le message #9 je lis dérivées continues moi...
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fahr451
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par fahr451 » 28 Sep 2007, 18:48
f(x,y) = x^2y /(x^2+y^2) pour (x,y) différent de (0,0)
f(0,0) = 0
f est Cinfinie sur R^2\{(0,0)}
en polaires r = ll (x,y)ll
l f(x,y) l = r^3 l cos a l lsin a l /r^2 =< r -> 0 qd r->0 donc f continue en (0,0)
les applications partielles sont nulles en (0,0) donc les dérivées partielles existent et sont nulles
si la différentielle en (0,0) existait elle serait nulle et on aurait
f (x,y) = 0(r) ce qui n'est pas
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fahr451
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par fahr451 » 28 Sep 2007, 18:49
abcd22 a écrit:Dans le message #9 je lis dérivées continues moi...
oui moi aussi abcd22 mais bon suis habitué aux énoncés fantaisistes
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barbu23
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par barbu23 » 28 Sep 2007, 18:53
Dans le message #9 je lis dérivées continues moi...
non, "dérivée" et "derivée directionnelle", c'est pas la même chose ... n'est ce pas ?
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barbu23
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par barbu23 » 28 Sep 2007, 18:56
Oui, j'ai tout melangé au depart .. !
derivable implique continue.
Existence de toutes les derivées directionnelles suivant toutes les directions
n'impliquent pas forcement que
est continue !
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abcd22
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par abcd22 » 28 Sep 2007, 19:12
fahr451 a écrit:en polaires r = ll (x,y)ll
l f(x,y) l = r^3 l cos a l lsin a l /r^2 = 0 qd r->0 donc f continue en (0,0)
[HS]Est-ce que tu pourrais mettre des barres | (AltGr-6 sur les claviers français) au lieu de l pour les normes et valeurs absolues car dans beaucoup de polices ça se ressemble mais avec certaines un « l » est très différent de « | », par exemple chez moi :
Merci !
[/HS]
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fahr451
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par fahr451 » 28 Sep 2007, 19:24
abcd22 a écrit:[HS]Est-ce que tu pourrais mettre des barres | (AltGr-6 sur les claviers français) au lieu de l pour les normes et valeurs absolues car dans beaucoup de polices ça se ressemble mais avec certaines un « l » est très différent de « | », par exemple chez moi :
Merci !
[/HS]
ne tirez pas ne tirez pas messieurs dames de la police je vais essayer de fouiner sur mon clavier
||||||||| sait sa ou s est pas sa?
rem : le ! marque-t-il toujours en français moderne et claviestique une certaine forme d'énervement?
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abcd22
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par abcd22 » 28 Sep 2007, 20:04
fahr451 a écrit:||||||||| sait sa ou s est pas sa?
C'est ça.
rem : le ! marque-t-il toujours en français moderne et claviestique une certaine forme d'énervement?
Je sais que quand on écrit tout en majuscules ça veut dire qu'on crie, mais le point d'exclamation pour moi ça dépend du contexte, ça peut être juste pour donner un ton plus énergique à une phrase, ou de l'étonnement, ou de l'énervement...
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barbu23
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par barbu23 » 28 Sep 2007, 21:12
Pour
:
Soient
:
Soient
:
On a :
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barbu23
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par barbu23 » 28 Sep 2007, 21:13
Resalut :
est differentiable au point
si et seuelement si :
Il existe une application linéaire continue :
et une application
avec :
telle que :
Le graphe de
est :
.
Le graphe de
est :
.
Question :
Comment verifier que :
est un sous espace vectoriel de
Comment verifier que :
est isomorphe à
au moyen de l'application suivante :
Pour
:
Soient
:
Soient
:
On a :
Merci infiniment !!
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barbu23
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par barbu23 » 28 Sep 2007, 21:15
Pour
c'est aussi clair, par définition de
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barbu23
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par barbu23 » 28 Sep 2007, 23:17
Bonsoir :
Toujours avec les mêmes notations que le message precedent de
, est ce que vous pouvez m'expliquer ce que signifie la phrase suivante:
est un sous espace vectoriel de
, de "même direction" que :
le terme "même direction", j'ai pas compris !!
Merci infiniment !!
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barbu23
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par barbu23 » 28 Sep 2007, 23:22
désolé :
est un sous espace "affine" de
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barbu23
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par barbu23 » 28 Sep 2007, 23:45
oui c'est le sous espace vectoriel qui lui est associé ... !!
Tout à l'heure j'ai jeté un coup d'oeil sur le cours de geometrie : niveau agregation, et j'ai trouvé la definition !!
Mais est ce que :
a une direction, puisque c'est un sous espace vectoriel et non pas un sous espace affine !!
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barbu23
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par barbu23 » 28 Sep 2007, 23:54
Aidez moi, mon point faible est la geometrie, je l'ai pas étudié depuis le terminal !!
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fahr451
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par fahr451 » 29 Sep 2007, 00:02
(x,f(a)+L(x-a) ) = (0,f(a)+L(a) ) + (x,L(x)) = se lit formellement = un point fixe A + un vecteur u flèche qui décrit un sev
a est fixe
donc A = (0,f(a)+L(a) ) est fixe
u fleche = (x,L(x) ) qd x bouge décrit le sev F flèche indiqué
{A+ufléche u variantdans F f l èche } est exactement le sous espace affine passant par A et dirigé (ou de direction) F flèche
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