Calcul différentiel

[minidiane]

Bonsoir, je n'arrive pas à faire une question d'un exercice, la voici:
Déterminer la courbe : , de classe , paramétrée par l'abcisse curviligne dont les fonctions courbures ro et torsion to sont données par:
ro(s)= et et dont le repère de Frénet en s=0 est déterminé par .
Voilà je ne vois pas comment je dois procéder

[minidiane]

J'ai calculé ceci mais je ne vois pas comment m'en servir


=



Mais après je ne vois pas ce que je dois faire

[busard_des_roseaux]

bonjour,

Je change de notation pour ne pas avoir à taper de lettres grecques,
. Toutes les dérivées sont relatives à l'abscisse curviligne s.

formules de Frenet
(1.1)
(1.2)
(1.3)

Remarques qui simplifient


(1.4)

Recherche d'une équa diff
on différentie (1.2):
(1.5)
on calcule B dans (1.2) et on remplace dans (1.5)



Le vecteur N vérifie l'équa diff:

[busard_des_roseaux]

L'équa diff se fait composantes par composantes, il reste donc à intégrer
l'équation réelle avec y :




On cherche un facteur intégrant :hum: je vais demander au bureau des postes.

[minidiane]

Merci pour ton aide, j'ai malgrès tout quelques questions

Je ne vois pas comment tu trouves:

(1.4)
Je ne vois pas non plus comment on trouve B à partir de (1.2) :briques:

[busard_des_roseaux]

Merci pour ton aide, j'ai malgrès tout quelques questions
Je ne vois pas comment tu trouves:

C'est la dérivée logarithmique de

(1.4)

par le calcul.

Je ne vois pas non plus comment on trouve B à partir de (1.2) :briques:

C'est une combinaison linéaire entre vecteurs. On isole B.

[minidiane]

C'est la dérivée logarithmique de

C'est la dérivée par rapport à t ou à s? Je comprend pas très bien :hum:

C'est une combinaison linéaire entre vecteurs. On isole B.

ok mais on a aussi N' et N'' que l'on remplace je suppose mais cela nous rajoute des T aussi. :mur:

[busard_des_roseaux]

C'est la dérivée par rapport à t ou à s? Je comprend pas très bien :hum:

c'est indiqué dans le post n°3.

est la torsion,on ne dérive jamais par rapport à la torsion.

[minidiane]

ok je me suis un peu embrouiller avec les t, r et s
Par contre pour B je ne vois toujours pas comment procéder :mur: