C'est quoi la differentielle de la fonction suivante :
Merci d'avance !!
Calcul differentiel !
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Calcul differentiel !
par barbu23 » 27 Nov 2007, 12:26
Bonjour :
C'est quoi la differentielle de la fonction suivante :
 \hspace{20cm} \longrightarrow \hspace{20cm} \mathbb{R} $)
Merci d'avance !!
C'est quoi la differentielle de la fonction suivante :
Merci d'avance !!
par kazeriahm » 27 Nov 2007, 12:49
salut
ta fonction est constante ?! quel interet ?! sauf si je comprends mal ton énoncé ?
qui est x ? un élément fixé de R ?
ta fonction est constante ?! quel interet ?! sauf si je comprends mal ton énoncé ?
qui est x ? un élément fixé de R ?
par barbu23 » 27 Nov 2007, 12:59
la differentielle est 
tout simplement !
Parceque : - \Psi(f) = x - x = 0 $)
, c'est ça ?
Donc : = 0 $)
mais ici c'est un scalaire et pas une fonction, c'est pourquoi, j'ai pensé à une decomposition !! mais est ce que vous pouvez m'aider pour la suite !?
Merci d'avance !!
Parceque :
Donc :
Merci d'avance !!
par Joker62 » 27 Nov 2007, 17:19
On veut bien mais comme on te l'as déjà demandé
C'est quoi x ???
C'est la fonction h : x -> x
C'est fixé dans R ?
C'est une carotte ?
Un radis ou bien :p ?
C'est quoi x ???
C'est la fonction h : x -> x
C'est fixé dans R ?
C'est une carotte ?
Un radis ou bien :p ?
par barbu23 » 27 Nov 2007, 17:44
Salut "Joker" :
Voiçi le problème dans sa globalité :
Soit
un intervalle compact de 
et 
l'espace des fonctions 
de classe 
, muni de la norme :
| + \max_{x \in I} |f'(x)| $)
.
On considère une fonction
de classe et on pose pour tout 
:
 = \int_{a}^{b} \varphi (x,f(x),f'(x)).dx $)
.
Montrer que
est differentiable et calculer sa differentielle.
Alors, pour resoudre cet exo, il faut passer par la décomposition et il y'a beaucoup de decomposition à faire !! et parmi ces decompositions, il y'a une qui associe
à 
. et là je vois pas comment faire !
Merci d'avance de votre aide !!
Voiçi le problème dans sa globalité :
Soit
On considère une fonction
Montrer que
Alors, pour resoudre cet exo, il faut passer par la décomposition et il y'a beaucoup de decomposition à faire !! et parmi ces decompositions, il y'a une qui associe
Merci d'avance de votre aide !!
par barbu23 » 27 Nov 2007, 17:56
Bonjour "tize" :
Est ce que tu as une idée sur la manière de resoudre ce problème ! je sais que c'est par decomposition ! mais je tombe sur le problème cité plus haut !
Merci d'avance !
Est ce que tu as une idée sur la manière de resoudre ce problème ! je sais que c'est par decomposition ! mais je tombe sur le problème cité plus haut !
Merci d'avance !
par tize » 27 Nov 2007, 19:15
Salut Barbu,
=\int_{a}^{b}\varphi\(x,f(x)+h(x),f'(x)+h'(x)\)dx=\int_a^b\(\varphi\(x,f(x),f'(x)\)+ D\varphi_{(x,f(x),f'(x))}\(0,h(x),h'(x)\)+o\(||(0,h(x),h'(x))||\)\)dx)
Donc :
=\phi(f)\\+\int_a^bD\varphi_{(x,f(x),f'(x))}\(0,h(x),h'(x)\)dx\;qui\;est\;lineaire\;en\;h\\+\int_a^bo\(||(0,h(x),h'(x))||\)\)dx\;qui\;est\;un\;o\(||h||_E\))
Reste à montrer que l'application linéaire est continue, pas très difficile...
Donc :
Reste à montrer que l'application linéaire est continue, pas très difficile...
par barbu23 » 27 Nov 2007, 19:32
Oui, mais tu sais faire ça avec la methode de decomposition ? c'est surtout ça ce que j'arrrive pas à faire !!
Ton idée est tellement sympas ! je vais l'essayer !
Merci infiniment !!
Ton idée est tellement sympas ! je vais l'essayer !
Merci infiniment !!
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