Arithmétique

[Elise68]

Bonjour à tous !

J'ai un problème (basique je pense en arithmétique ).
On a cn=2*10^n +1
bn=2*10^n -1

On a cn=1*bn +2
donc pgcd(cn,bn)=pgcd(bn,2)

Seulement dans le corrigé il a ya marqué
pgcd(bn,2)=pdcg(cn,2) (*)
or pdcd(cn,2)=1 donc pgcd(cn,bn)=1

Mon problème est le suivant : Je ne comprends pas d'où sort (*).
Pourquoi ne pouvait - on pas directement conclure que comme bn est impair, pgcd(bn,2)=1?
Pourquoi fallait-on passer par cn?

Merci à tous !!

[Nightmare]

Salut :happy3:

Effectivement cette ligne est inutile, la parité de (bn) comme tu le dis permet de conclure.

[Elise68]

Oki ça me rassure !
Je te remercie !