Bonsoir,
il s'agit de trouver le dernier chiffre de (1987^1991)^1993.
Dans le début de la correction ils disent que 7^4 est congru à 1 modulo 10, mais je ne vois absolument pas pourquoi ils mettent 7 à la puissance 4...?
Merci beaucoup
Arithmétique
2 messages
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par fahr451 » 01 Mai 2007, 21:55
bonsoir
1987= (lire congru ) 7 (mod 10) on va regarder les puisances de 7 mod 10
on montre qu'elles sont périodiques
on regarde 7, 7^2 = 9, 7^3 = 3, 7^4 = 1
donc 7^(4n) = 1
1987= (lire congru ) 7 (mod 10) on va regarder les puisances de 7 mod 10
on montre qu'elles sont périodiques
on regarde 7, 7^2 = 9, 7^3 = 3, 7^4 = 1
donc 7^(4n) = 1
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