Arithmetique

par **adamNIDO** » 02 Oct 2015, 17:24

merci d'avance

par **Robot** » 02 Oct 2015, 17:40

n et x sont des entiers ? L'énoncé manque de quantification sur n et x.

par **adamNIDO** » 02 Oct 2015, 17:52

Robot a écrit:n et x sont des entiers ? L'énoncé manque de quantification sur n et x.

salut

Let

and

be two positive integers. If

for all the positive integers

, then

.

P.S il ya pas l'equivalence

par **adamNIDO** » 02 Oct 2015, 18:30

Robot a écrit:n et x sont des entiers ? L'énoncé manque de quantification sur n et x.

salut,

j'ai recifie l'enonce

par **JaCQZz** » 02 Oct 2015, 19:49

La preuve par récurrence, par les diviseurs...

par **adamNIDO** » 02 Oct 2015, 19:56

JaCQZz a écrit:La preuve par récurrence, par les diviseurs...

veuillez detailer l'idee un petit peu merci d'avance

par **JaCQZz** » 02 Oct 2015, 20:12

La propriété au rang 1 puis par hérédité pour

...

par **adamNIDO** » 02 Oct 2015, 20:31

JaCQZz a écrit:La propriété au rang 1 puis par hérédité pour ...

je suis vraiement desole j'ai tromber dans l'enonce

par **Robot** » 02 Oct 2015, 20:33

Ca ne fait jamais que la troisième version de l'énoncé.

par **adamNIDO** » 02 Oct 2015, 20:40

Robot a écrit:Ca ne fait jamais que la troisième version de l'énoncé.

desole j'ai pas fait expree , concenrant

je pense qu'il manque

a droite non

par **adamNIDO** » 02 Oct 2015, 20:49

JaCQZz a écrit:La preuve par récurrence, par les diviseurs...

par **nodjim** » 03 Oct 2015, 07:40

Si a^n-1 divise b^n -1 quel que soit n, la seule solution est a=b.

par **Robot** » 03 Oct 2015, 08:30

nodjim a écrit:Si a^n-1 divise b^n -1 quel que soit n, la seule solution est a=b.

Bien sûr que non : si

est une puissance de

, alors

divise

pour tout entier

.
Il s'agit d'établir la réciproque.

par **nodjim** » 03 Oct 2015, 17:32

Une étape dans la démo.
a^(p-1)=1 mod p si p premier et a non multiple de p.
Si a=p1*p2*.. produits de plusieurs premiers.
Si b=p1*...mais pas de p2 dans sa décomposition, alors:
a^(p2-1)=0 mod p2
b^(p2-1)=1 mod p2
b^(p2-1)-1 divise p2, mais a^(p2-1)-1 ne divise pas p2.
b(p2-1) ne peut donc diviser a^(p2-1)

Il faut donc que b ait les mêmes diviseurs que a.

Cependant, ce filtre n'impose que a soit une puissance de b.

par **alphamethyste** » 03 Oct 2015, 17:46

adamNIDO a écrit:je suis vraiement desole j'ai tromber dans l'enonce

Au fur et à mesure que tu progresse (car tu progresse, j'ai remarqué) n'oublie jamais que les maths ne sont pas une science mais un langage (jamais, non ne l'oublie jamais)

Plein de gens pensent que les maths sont une science, mais c'est faux!

"je suis vraiement desole j'ai tromber dans l'enonce " sémantiquement parlant cette phrase est ambigüe ....

N'oublie jamais cela, les maths ne sont rien qu'un langage ...comme le chinois, l'anglais le russe ou l'arabe : rien d'autre!

Je te laisse un vrai logicien en lien Keith Emerson, I´m a Manhttps://www.youtube.com/watch?v=PoVFhhqXcdo

Lui il est plus matheux que pas mal de matheux ... il maitrise le langage: Keith Emerson

par **adamNIDO** » 03 Oct 2015, 18:04

nodjim a écrit:Une étape dans la démo.
a^(p-1)=1 mod p si p premier et a non multiple de p.
Si a=p1*p2*.. produits de plusieurs premiers.
Si b=p1*...mais pas de p2 dans sa décomposition, alors:
a^(p2-1)=0 mod p2
b^(p2-1)=1 mod p2
b^(p2-1)-1 divise p2, mais a^(p2-1)-1 ne divise pas p2.
b(p2-1) ne peut donc diviser a^(p2-1)

Il faut donc que b ait les mêmes diviseurs que a.

Cependant, ce filtre n'impose que a soit une puissance de b.

merci pour vos efforts mais moi j'ai pas la réponse

par **alphamethyste** » 03 Oct 2015, 18:08

adamNIDO a écrit:merci pour vos efforts mais moi j'ai pas la réponse

Mais tu n'aura pas la réponse ici.

J'ai dit qu'à un certain niveau il faut commencer à réfléchir sur ce que sont les maths pour toi

alphamethyste a écrit:Au fur et à mesure que tu progresse (car tu progresse, j'ai remarqué) n'oublie jamais que les maths ne sont pas une science mais un langage (jamais, non ne l'oublie jamais)

Plein de gens pensent que les maths sont une science, mais c'est faux!

"je suis vraiement desole j'ai tromber dans l'enonce " sémantiquement parlant cette phrase est ambigüe ....

N'oublie jamais cela, les maths ne sont rien qu'un langage ...comme le chinois, l'anglais le russe ou l'arabe : rien d'autre!

Je te laisse un vrai logicien en lien Keith Emerson, I´m a Manhttps://www.youtube.com/watch?v=PoVFhhqXcdo

Lui il est plus matheux que pas mal de matheux ... il maitrise le langage: Keith Emerson

par **nodjim** » 03 Oct 2015, 18:13

Après, on peut observer que si a et b ont les mêmes facteurs premiers, alors il faut que tous les facteurs premiers de a soient à la même puissance, sinon, il y aura un reste non nul dans la division de a^n-1 par b^n-1.
Exemple a=p1²*p2 et b=p1*p2
p1²p2-1=p1(p1p2-1)+p1-1.
p1-1< p1p2-1 dont ça ne marche pas.

par **alphamethyste** » 03 Oct 2015, 18:16

Pas d'accord

je lui ai dit qu'il n'aura pas la réponse ici.

J'ai dit qu'à un certain niveau il faut commencer à réfléchir sur ce que sont les maths

alphamethyste a écrit:Au fur et à mesure que tu progresse (car tu progresse, j'ai remarqué) n'oublie jamais que les maths ne sont pas une science mais un langage (jamais, non ne l'oublie jamais)

Plein de gens pensent que les maths sont une science, mais c'est faux!

"je suis vraiement desole j'ai tromber dans l'enonce " sémantiquement parlant cette phrase est ambigüe ....

N'oublie jamais cela, les maths ne sont rien qu'un langage ...comme le chinois, l'anglais le russe ou l'arabe : rien d'autre!

Je te laisse un vrai logicien en lien Keith Emerson, I´m a Manhttps://www.youtube.com/watch?v=PoVFhhqXcdo

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