Arithmétique

[Al-Kashi]

Bonsoir,

J'ai essayé de faire l'exercice n°3 du concours général des lycées de cette année mais je bloque à partir de la question 3. J'ai réussi les questions 1 et 2 mais la 3 me semble d'une autre planète. Voir l'énoncé ici.
Je prends toute indication ou suggestion :lol3: .


Merci d'avance.

[Matt_01]

Si on note a,b,...,j les chiffres attribués à A,B,...,J alors l'attribution vaut :
a*(1+...+10^(p-3))+j*10^(p-2)+a*(10^(p-1)+...+10^(2p-4))+i*10^(2p-3)+....

Ensuite tu utilises le fait que 1+ ... + 10^n = (10^(n+1)-1)/9 et le petit théorème de Fermat pour en déduire le reste modulo p de ton nombre.

[Al-Kashi]

Bravo! et merci. Maintenant je vais continuer l'exercice mais c'est dur :).

Bonne journée.