Algebre - Equa Diff

[Babe]

Bonjour,

j'ai un souci avec cet exercice, je ne vois pas comment procéder
merci d'avance

On considere, pour une matrice réelle A non-inversible, le systeme d'equation differentiel implicites Ax'=x sur
Pour une matrice carrée B, on dénote aussi par B l'application linéaire qui à x associe Bx

*Montrez d'abord pour que et que la suite est stationnaire à partir d'un certain rang

**Soit p une solution du systeme d'equa diff. Montrez que p reste entierement dans et qu'il existe une solution unique pour chaque condition initiale dans

merci

[Babe]

je me permets un petit up ...je suis en pleine impasse

[ThSQ]

donc

Stationnaire car décroissante et "minorée" par

[Babe]

je ne vois pas qui est f
comment utiliser le Im(A^k) ?

merci