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C'est 8! / (8-5)! soit : 8*7*6*5*4 = 6720.

Si l'on autorise une couleur plus d'une fois, c'est 8^5 = 32768.

C'est à dire que ce site de maths n'en est plus 1, c'est devenu un support publicitaire.
Trop, c'est trop....

Je n'ai pas les dernières infos sur la taille des semi-premiers dans le protocole RSA, ça doit tourner dans les 2^12 bits. La mise au point de l'ordinateur quantique pourrait rendre obsolète le principe même de ce cryptage.

Pour faire douter un peu plus.......
1 heure d'écoute, ce n'est pas du temps perdu.


https://www.youtube.com/watch?v=crbITXQTo24

Je partage ton doute. C'est parce qu'il donnait des résultats assez proches de tes graphes que je l'ai communiqué. C'est en effet un algorithme linéaire qui passe de moyenne en moyenne, alors que le calcul réel est à 2 dimensions ( se prête bien à un tableur).

Programme d'un autre intervenant ( je ne garantis pas son exactitude ) et quelques résultats:
u=0
u1=u
v1=100000000
v=v1
for i in range(1,2*v1):
u1=u
u=(u*(u-1)+v*(u+1))/(v+u)
v=(u1*v+v*(v-1))/(u1+v)
print((1-v/u)*100)

10.000 : 92.08%
100.000 : 93.36%
1.000.000 : 94.27%
10.000.000 : 94.97%

Quand je disais étonnant pour la fin de courbe, ce n'était pas un doute sur la véracité du calcul.

Donc le 1 comme limite n'est pas du tout sûr......

J'ai bien un résultat similaire à 0,88.... pour 310 sucres.

Étonnant final pour la courbe à 50 000 sucres.....

Récurrence, si on veut....

n >= 3 donc n-1 >= 2 donc 10^(n-1) >= 10² = 100

Je n'ai pas compris la réponse de Doraki, mais je crois bien que la proba de piocher un 1/2 sucre augmente avec n, de manière assez significative au début.

900 = nq + 9
891 = n q

Tu décomposes 891 pour trouver tous les facteurs, mais attention, ne conserver que les facteurs > 9.

On note que 4/9 = (3+1)/ (8+1) pour mettre en valeur la relation entre les 2 fractions. Or si a/b <1, (a+n) /(b+n) se rapproche de 1 plus n est grand. 4/9 > 3/8. De même que 4/9 < 5/10 < 6/11 < ..... Mais bon maintenant, dans un QCM, on n'a pas le temps de rechercher ce genre de propriété, on le fai...

Bon, ben j'ai arrêté d'écouter le discours au bout de 10 minutes, bien trop généraliste.....

Si tu nous expliquais en 2 mots en quoi consiste l'erreur d'Euclide ?

ça date ....

N'ayant pas lu toutes les interventions, j'ignore si ce texte a été présenté ici. Au pire, ce sera une redite... https://stopcovid19.today/wp-content/uploads/2020/04/COVID_19_RAPPORT_ETUDE_RETROSPECTIVE_CLINIQUE_ET_THERAPEUTIQUE_200430.pdf C'est destiné aux médecins généralistes mais accessibles au ...

9^y = 2^(z+1-y) - 2^(2x-y) z+1-y = 2x-y ne marche pas ( sinon résultat = 0 ) Il faut donc que z+1-y > 2x-y, ce qui implique une puissance de 2 commune, mais 9^y est impair. D'où 2x-y = 0 et z+1-y > 0 9 ^ y = 2 ^( z+1-y) - 1 Maintenant 9^y = 1 [4] si y non nul, et une puissance de 2 > 2 à laquelle on...

18^y = 2^(z+1) - 2^(2x)
9^y = 2^(z+1-y) - 2^(2x-y)
====>
z+1-y = 1
2x-y = 0
y = 0

Je ne crois pas qu'un programme soit vraiment utile pour faire la liste exhaustive. Pour la généralisation, on peut tout de même dire que pour chaque cas, la liste est finie.

Tant qu'à faire, pourquoi ne pas demander la liste exhaustive ?
Elle n'est pas si longue que ça.

Et si a = 9 et b = 19 ?