Combien de temps faut-il pour factoriser un nombre SP ?

[quabe]

Salut,

A l`heure actuelle, quelle est la taille d`un nombre semi-premier difficile a factoriser ?
Et combien faut-il de temps?
Merci pour toute reponse.

[nodgim]

Je n'ai pas les dernières infos sur la taille des semi-premiers dans le protocole RSA, ça doit tourner dans les 2^12 bits. La mise au point de l'ordinateur quantique pourrait rendre obsolète le principe même de ce cryptage.

[R.E.]

Bonjour,

Il y a eu deux records dernièrement par la même équipe principalement française (INRIA et CNRS entre autre).
Le RSA-240 en novembre 2019 et le RSA-250 (250 chiffres, 829 bits), fin février :
https://listserv.nodak.edu/cgi-bin/wa.e ... d1.2002&S=
Et la page wikipedia sur les nombre RSA : https://en.wikipedia.org/wiki/RSA_numbers#RSA-240
Le prochain sur la liste est le RSA-260 (260 chiffres, 862 bits).

Pour le RSA-250, il est indiqué "2700 core-years, using Intel Xeon
Gold 6130 CPUs as a reference (2.1GHz)".
Ce papier donne des détails sur ces records mais c'est assez technique :
https://eprint.iacr.org/2020/697.pdf

Bonne journée

[quabe]

Merci pour les infos.
Les chinois sont en avance il parait.
https://www.linformatique.org/chine-sys ... w3b7sJN6Nw

Si je pose la question, c`est que peut-etre la difficulte n`est pas dans l`impossibilite de certains calculs.
A mon sens, elle est dans l`approche. Il faut trouver un autre angle d`attaque.

[quabe]

Je travaille depuis longtemps sur les moyens d`approcher la valeur exacte de l`indicatrice d`Euler.
Et je pense que profondement l`indicatrice d`Euler peut faciliter enormement la factorisation des grands semi-premiers. Partant d`une valeur approchee, j`ai fait des tests qui me conduisent en un nombre d`essais tres courts a la solution. J`ai travaille sur des nombres de 15 a 20 chiffres sur un tableur.
Je vous en expliquerai le principe prochainement a charge pour ceux qui peuvent utiliser Pari-Gp ou autre logiciel de faire des tests sur des nombres de 300 chiffres.
A plus.
Merci.