Demonstration

[fpaco]

Bonjour, mon prof voudrais que je demontre que cette proposition est vraie: 10^(n-1) ≥ 18 n avec n≥3.
Le probleme c'est que je ne sais pas comment m'en sortir avec la puissance.
Merci de votre aide

[Rdvn]

Bonjour
Vous pouvez y arriver par récurrence, sans grosse complication.
Revenez vers le forum avec un premier essai
Bon courage

[mathelot]

bonjour,
commencez par écrire une suite de puissances de dix:
1,10,,..

[fpaco]

Merci beaucoup de votre message.
Je suis parvenu a realiser ma demonstration grace a vous.
J'avais completement oublié la recurrence.
Merci.

[nodgim]

Récurrence, si on veut....

n >= 3 donc n-1 >= 2 donc 10^(n-1) >= 10² = 100

[Rdvn]

Récurrence sur n
Car on n'aura pas 100>18n, pour tout n >ou=3