Fonction dérivée

[Misseux1234]

Bonjour,
Je suis en classe de Terminal S et j'ai quelques difficultés en maths et la je ne comprend pas bien mon intitulé: Soit E la fonction partie entière, c'est-à-dire la fonction qui à tout nombre x réel fait correspondre l'entier relatif n tel que: n<= x < n+1

la question est: montrer que E(0.1)=0 et E(-0.1)=-1

Pouvez vous m'expliquer et me donner une technique pour résoudre ça s'il vous plait ?

Merci de votre attention.

[Titahn]

Tu devrais changer ton titre, ce n'est pas la fonction dérivée, mais la fonction partie entière.

Rassure-toi, elle est tout simple en fait. L'idée c'est que la partie entière d'un nombre, c'est le premier nombre entier inférieur ou égal.

Par exemple :
E(15.3)=15
E(8.7)=8
E(-5.4)=-6
E(7)=7

Elle s'appelle partie entière parce que pour les entiers positifs, ça revient à prendre la partie entière du nombre.

Maintenant, pour le montrer plus rigoureusement dans ton cas, tu pourrais dire :
E(15.3)=15 car 15<=15.3<16
E(8.7)=8 car 8<=8.7<9
E(-5.4)=-6 car -6<=-5.4<-5
E(7)=7 car 7<=7<8

Tu n'as plus qu'à en faire de même avec ta question ;)

[Misseux1234]

Je te remerci beaucoup, je viens de comprendre et effectivement c'est tout simple :) encore merci :we:

[Misseux1234]

comment je peux prouver qu'elle est pas derivable ? :s

[Titahn]

En montrant qu'elle n'est pas continue.

Dans ton cas on attend probablement que tu montres que la limite vers 0+ est différente de la limite vers 0-, donc ta fonction n'est pas continue, donc elle n'est pas dérivable.

(Attention toutefois, ce n'est pas parce qu'une fonction n'est pas dérivable qu'elle n'est pas continue !)

[Misseux1234]

je te remercie beaucoup :)

[Titahn]

Un plaisir ;)

[Misseux1234]

mai comment peut ton demontrer que c'est différents ?

[Titahn]

mai comment peut ton demontrer que c'est différents ?

Il n'y a pas vraiment besoin de justification je pense.

Juste écrire que et

[Misseux1234]

effectivement je me complique vraiment la vie moi ^^ encore merci beaucoup et desolé du derangement

[Titahn]

On aurait été sur un forum de pâtisserie, j'dis pas, mais si ça m'embêtait de répondre à ce genre de question, je n'irais pas sur un forum d'aide en maths, donc tu n'as vraiment pas à être désolé !
Au contraire, c'est agréable de voir des gens qui quand ils galèrent n'abandonnent pas, et essaient avec un peu d'aide de résoudre leurs problèmes =).