Fonction dérivée

[Lina94]

Bonjour,
J'ai un exercice à faire qui va vous paraitre simple mais je ne comprend rien.
Le problème =>

Une entreprise fabrique des bibliothèques et le coût de production, en € , de X bibliothèques est donné par la formule : C(x)= X^3 - 3X^2 - 80X + 500 , X appartenant à l'intervalle ]0;35]
Chaque bibliothèque est vendue 2440 € .

1) Exprimer la recette R(X) pour la vente de X bibliothèques.
2) Montrer que le bénéfice B(X) s'exprime par : B(X) = -X^3 + 3X^2 + 2520X - 500
3) Calculer la fonction dérivée B'(X) sur l'intervalle ]0;35].
4) Etudier le signe de la fonction dérivée sur l'intervalle ]0;35].
5) Construire le tableau de variations de la fonction B sur l'intervalle ]0;35].
6) En déduire le nombre de bibliothèques pour lequel le bénéfice est maximal.
7) Calculer ce bénéfice

Merci de bien vouloir m'aider :lol3:

[ampholyte]

Bonjour,

Quels sont les questions que tu ne comprends pas ?

[Lina94]

Bonjour,

Quels sont les questions que tu ne comprends pas ?

La 1er et la 2 eme donc pour la suite c embêtant

[ampholyte]

C'est assez simple en fait si tu connais les termes utilisés.

Une recette correspond à ce que tu gagnes lorsque tu vends X objets. Ici on te dit que chaque bibliothèque est vendue 2440 euros.
Donc si tu vends X bibliothèques tu gagnes ? (Tu as ton R(x))

La bénéfice est la différence entre ce que tu gagnes (objet vendu) et ce qu'il a coûté à construire.
Bénéfice pour X bibliothèques = Gain sur la vente de X bibliothèques - Couts des X bibliothèques

Est-ce plus clair ?

PS : tu n'as pas forcément besoin de la question 1 et 2 pour poursuivre vont que l'on te donne B(x) dans la question 2 =). Toujours bien lire le sujet avant de passer au suivant.

[Lina94]

C'est assez simple en fait si tu connais les termes utilisés.

Une recette correspond à ce que tu gagnes lorsque tu vends X objets. Ici on te dit que chaque bibliothèque est vendue 2440 euros.
Donc si tu vends X bibliothèques tu gagnes ? (Tu as ton R(x))

La bénéfice est la différence entre ce que tu gagnes (objet vendu) et ce qu'il a coûté à construire.
Bénéfice pour X bibliothèques = Gain sur la vente de X bibliothèques - Couts des X bibliothèques

Est-ce plus clair ?

PS : tu n'as pas forcément besoin de la question 1 et 2 pour poursuivre vont que l'on te donne B(x) dans la question 2 =). Toujours bien lire le sujet avant de passer au suivant.

Pour avoir le bénéfice , il faut connaître le coût de production ( qui est C(X))
donc je fais R(x) - C(X) pour trouver B(X)
mais le x je le remplace par rien donc j'ai que des formules .

[ampholyte]

C'est normal vu que c'est ce qu'on te demande =).
Tu as l'expression de R(x) et l'expression de C(x) d'où B(x)

[Lina94]

C'est normal vu que c'est ce qu'on te demande =).
Tu as l'expression de R(x) et l'expression de C(x) d'où B(x)

donc R(X) = 2440 x X .. :mur:

[ampholyte]

C'est ça ^^

[Lina94]

C'est ça ^^

et c ma réponse à la question 1 ça ?
et d’où vient la formule de B(X) comment je peux montrer que c bien ça ? :hein:

ah moins que pour trouver B(X) j'écrive 2440X -X -X^3 - 3X^2 -80X + 50

[ampholyte]

Question 1)

Pour une bibliothèque la recette est de 2440 euros, pour x bibliothèque la recette est donc de R(x) = 2440x

Question 2)
Le bénéfice est la différence entre la recette et le cout de fabrication d'où :
B(x) = R(x) - C(x) = 2440x - ( x^3 - 3x^2 - 80x + 500)

[Lina94]

Question 1)

Pour une bibliothèque la recette est de 2440 euros, pour x bibliothèque la recette est donc de R(x) = 2440x

Question 2)
Le bénéfice est la différence entre la recette et le cout de fabrication d'où :
B(x) = R(x) - C(x) = 2440x - ( x^3 - 3x^2 - 80x + 500)

Ah bah oui c ce que je modifiais dans le message au dessus donc c bien ça
merci bcp :we: je vais essayer de me débrouiller pour le reste :we:


PAS SUR :mur:

la dérivée de B(X) est -3X^2 + 6 x ?