Devoir Maison Fonction

[Alex_y]

Bonjour , je suis en première et j'ai un DM a faire pour demain. Ce DM est sur les fonctions mais je n'y arrive pas j'aimerai que vous m'aidez a résoudre quelques questions de ce DM.

Exercice 1
On note f la fonction définie par F:x = 36x²-36x-7
on note g la fonction par g : x = 1/f(x)

1/Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
Est-ce que c'est [-infini;+infini]
2/Démontrer que pour tout x réel, on a f(x) = 36[(x-1/2)²-4/9]
Je n'y arrive pas du tout a développer cette fonction. Je sais juste que le résultat doit être 36x²-36x-7.
3/Résoudre f(x)=0
4/Quel est l'ensemble de définition de la fonction g ?
5/Résoudre f(x) < -7
6/Résoudre g(x) = -1/7


Merci de votre aide.

[Billball]

Bonjour , je suis en première et j'ai un DM a faire pour demain. Ce DM est sur les fonctions mais je n'y arrive pas j'aimerai que vous m'aidez a résoudre quelques questions de ce DM.

Exercice 1
On note f la fonction définie par F:x = 36x²-36x-7
on note g la fonction par g : x = 1/f(x)

1/Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
Est-ce que c'est [-infini;+infini]
2/Démontrer que pour tout x réel, on a f(x) = 36[(x-1/2)²-4/9]
Je n'y arrive pas du tout a développer cette fonction. Je sais juste que le résultat doit être 36x²-36x-7.
3/Résoudre f(x)=0
4/Quel est l'ensemble de définition de la fonction g ?
5/Résoudre f(x) < -7
6/Résoudre g(x) = -1/7


Merci de votre aide.

1. oui car c'est une simple fonction polynomiale donc est défini sur R

2. bah ! occupe toi seulement de (x-1/2)²-4/9 pis développe tout en utilisant (a-b)² et aprés tu multiplies tout par 36!

[Alex_y]

1. oui car c'est une simple fonction polynomiale donc est défini sur R

2. bah ! occupe toi seulement de (x-1/2)²-4/9 pis développe tout en utilisant (a-b)² et aprés tu multiplies tout par 36!

Merci ! Cela fait donc (x²-1-1/4)-4/9 après je développe

Après , pour le 3 ) je prend la réponse du 2 et je rajoute = 0 ?

[Billball]

Merci ! Cela fait donc (x²-1-1/4)-4/9 après je développe

Après , pour le 3 ) je prend la réponse du 2 et je rajoute = 0 ?

hép hép !

(a-b)² = a² - 2ab + b² donc revois moi tout ça !

ici a = x et b = 1/2

[Alex_y]

hép hép !

(a-b)² = a² - 2ab + b² donc revois moi tout ça !

ici a = x et b = 1/2

Le 2 cela fait 36 (x²-x-1/4)-4/9
=36x²-36x+9-16
=36x²-36x-7

Je n'arrive pas la 3 comment faire ?
je pensais faire 36x²-36x-7=0 mais c'est impossible .
Une technique

[Billball]

Le 2 cela fait 36 (x²-x-1/4)-4/9
=36x²-36x+9-16
=36x²-36x-7

Je n'arrive pas la 3 comment faire ?
je pensais faire 36x²-36x-7=0 mais c'est impossible .
Une technique

!

36[(x-1/2)²-4/9] = 36[((x²-x + 1/4) -4/9] = 36[x²-x + 9/36 -16/36] = 36[x²-x + 7/36] = 36x²-36x+7

3. faut que tu repartes de ce que tu viens de démontrer donc 36[(x-1/2)²-4/9] = 0

[Alex_y]

!

36[(x-1/2)²-4/9] = 36[((x²-x + 1/4) -4/9] = 36[x²-x + 9/36 -16/36] = 36[x²-x + 7/36] = 36x²-36x+7

3. faut que tu repartes de ce que tu viens de démontrer donc 36[(x-1/2)²-4/9] = 0

Oui , mais comment faire je me souviens qu'il faut séparer le développement en 2 :
36(x-1/2)=0 et -4/9=0 C'est sa ?
Sinon donne moi une technique stp ?

[Billball]

Oui , mais comment faire je me souviens qu'il faut séparer le développement en 2 :
36(x-1/2)=0 et -4/9=0 C'est sa ?
Sinon donne moi une technique stp ?

non non c'est faux, c'est que tu écris, c'est valable pour un produit exemple (x-2)(3x+6) = 0

la tu peux écrire (x-2) = 0 ou (3x+6) = 0


dans TON cas, 36[(x-1/2)²-4/9] = 0 tu dois avoir x = ...

pour se faire, tu commence par diviser par 36 donc tu as ... etc.

[Alex_y]

non non c'est faux, c'est que tu écris, c'est valable pour un produit exemple (x-2)(3x+6) = 0

la tu peux écrire (x-2) = 0 ou (3x+6) = 0


dans TON cas, 36[(x-1/2)²-4/9] = 0 tu dois avoir x = ...

pour se faire, tu commence par diviser par 36 donc tu as ... etc.

Je ne comprend toujours pas , je dois remplacer x par un chiffre ?

[Billball]

Je ne comprend toujours pas , je dois remplacer x par un chiffre ?

faisons simple,

tu as 3x + 2 = 0, que vaut x ??

[Alex_y]

faisons simple,

tu as 3x + 2 = 0, que vaut x ??

3x=-2
x=-2/3
Voila

[Billball]

3x=-2
x=-2/3
Voila

et bah alors c'est pareil ici

je commence tu termine !

36[(x-1/2)²-4/9] = 0 , tu divises par 36 :

(x-1/2)²-4/9 = 0

ensuite si tu pose a = x-1/2 et b = 2/3, t'as une identité remarquable !

[Alex_y]

et bah alors c'est pareil ici

je commence tu termine !

36[(x-1/2)²-4/9] = 0 , tu divises par 36 :

(x-1/2)²-4/9 = 0

ensuite si tu pose a = x-1/2 et b = 2/3, t'as une identité remarquable !

j'ai du mal . Qu'est ce que 2/3 ?

[Billball]

j'ai du mal . Qu'est ce que 2/3 ?

la racine carré de 4/9

pour appliquer a²-b² = (a-b)(a+b)

[Alex_y]

la racine carré de 4/9

pour appliquer a²-b² = (a-b)(a+b)

Je n'y arrive toujours pas.
Pour la 4) c'est la même que la 1) non ?

[Billball]

Je n'y arrive toujours pas.
Pour la 4) c'est la même que la 1) non ?

c'est niveau 4-3éme...


x²-9 = (x-3)(x+3) inspire toi en

[Alex_y]

c'est niveau 4-3éme...


x²-9 = (x-3)(x+3) inspire toi en

Il faut factoriser ?

Je ne comprend pas comment tu trouve x²-9
Je n'y arrive pas du tout.

[Billball]

Il faut factoriser ?

exact et tu pourras résoudre l'équation

[Alex_y]

exact et tu pourras résoudre l'équation

Oui mais comment tu trouve x²-9 ?
Peut-tu m'écrire les étapes jusqu'a ce x²-9

[Billball]

Oui mais comment tu trouve x²-9 ?
Peut-tu m'écrire les étapes jusqu'a ce x²-9

c'était un exemple .. :hum: