J'ai un petit exercice a rendre pour mercredi et je ne suis pas totalement sur de moi.
Voici l'énoncé :
Le format d'une feuille est le rapport de la longueur sur la largeur.
1) On note f(x) le format d'une feuille rectangulaire de coté 1 et x
a. Exprimer f(x) en fonction de x, en distinguant les cas 0
b. Tracer la courbe d'équation y=f(x) pour x appartenant [0,3 ; 2 ]
2) On cherche a étudier la dérivabilité de f en 1
a. D'après la courbe tracée à la question 2b que peut on conjecturer sur la dérivabilité de f en 1 ?
b. On note d la restriction de f à l'intervalle [1;2]. Déterminer d'(1) et écrire une équation de la tangente Td à la courbe y=d(x) en 1
c. On note g la restriction de f à l'intervalle [0,3;1] Déterminer g'(1) et écrire une équation de la tangente Tg à la courbe y=g(x)
d. En déduire que f n'est pas dérivable en 1
A la question 1a) je suppose que f(x)=1/x. Mais rien qu'ici je ne suis déjà pas sur de moi
1b) J'ai tracé la courbe 1/x qui est décroissante sur [0,3;2]
2a) J'ai calculé f'(1) avec : (f(a+h)-f(a))/h. Je trouve au bout de quelques étapes que f'(1)= h/(1+h). Quand h tend vers 0 on trouve donc que f'(1)=0
2b) La je ne comprends pas trop. d'(1) n'est-il pas égal a f'(1) ?
2c) Pareil que (2b)) g'(1)=f'(1) ?
2d) et à partir de la je coince ...
mon exercice semble etre faut ... aidez moi s'il vous plait :)
merciii