Fonction périodique avec sinus

[lamanadu40]

Bonjour ! Voilà j'ai un DM à rendre demain et j'ai un problème avec un exercice. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ? Voilà le sujet :

On considère un courant alternatif dont l'intensité à l'instant t est : i(t) = Im*sin(100*pi*t) où Im est une constante.

1) Montrer que i est une fonction périodique de période T=1/50

Je sais qu'il faut résoudre i(t+T)=i(t) mais je n'y arrive pas, je reste coincée à :
i(t+T)= Im*sin(100*pi(t+T))
=Im*sin(100*pi*t+100*pi*T)

2) Calculer la "valeur efficace" Ie sachant que le carré de la valeur efficace est la valeur moyenne du carré de la fonction i sur l'intervalle [0;T]

Ici je n'arrive même pas à comprendre la question...

J'ai vraiment besoin de votre aide, alors merci d'avance !!!

[geegee]

Bonjour ! Voilà j'ai un DM à rendre demain et j'ai un problème avec un exercice. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ? Voilà le sujet :

On considère un courant alternatif dont l'intensité à l'instant t est : i(t) = Im*sin(100*pi*t) où Im est une constante.

1) Montrer que i est une fonction périodique de période T=1/50

Je sais qu'il faut résoudre i(t+T)=i(t) mais je n'y arrive pas, je reste coincée à :
i(t+T)= Im*sin(100*pi(t+T))
=Im*sin(100*pi*t+100*pi*T)

2) Calculer la "valeur efficace" Ie sachant que le carré de la valeur efficace est la valeur moyenne du carré de la fonction i sur l'intervalle [0;T]

Ici je n'arrive même pas à comprendre la question...

J'ai vraiment besoin de votre aide, alors merci d'avance !!!

Bonjour,

Im*sin(100*pi*t) = Im*sin(100*pi*(t+T)) sin(100*pi*t) = sin(100*pi*(t+T) 100piT=2kPi T= 1/(5 0 k)
A=x+iy
x= re (A)
y= im(A)

[lamanadu40]

Excusez-moi mais je n'ai pas compris ce que vous avez fait =/ Pourriez-vous m'expliquer s'il vous plait ?