Exercice dérivée

[amel71]

Bonjour, j'ai un exercice pour lundi et je suis bloquée!

L'énergie stockée dans un condensateur s'écrit W(t) = 1/2 Cu²(t), Ou C est la capacité du condensateur.
On pose ici que u(t)= Uracine2 sin(t).

a) Exprimer W(t); puis calculer dW/dt (t) en fonction de C et de U
sur cette question j'ai trouvée w(t)=1/2C(Uracine2sint)² et pour dW/dt je trouve d(1/2C*(Uracine2sint)²)/dt, c'est ça?
b) étudier le signe de dW/dt (t) pour t [0, 2 pi]

c) En déduire le sens de variation de W sur [0, 2 pi].

Merci de m'aider c'est important

[Peacekeeper]

Bonjour, j'ai un exercice pour lundi et je suis bloquée!

L'énergie stockée dans un condensateur s'écrit W(t) = 1/2 Cu²(t), Ou C est la capacité du condensateur.
On pose ici que u(t)= Uracine2 sin(t).

a) Exprimer W(t); puis calculer dW/dt (t) en fonction de C et de U
sur cette question j'ai trouvée w(t)=1/2C(Uracine2sint)² et pour dW/dt je trouve d(1/2C*(Uracine2sint)²)/dt, c'est ça?
b) étudier le signe de dW/dt (t) pour t [0, 2 pi]

c) En déduire le sens de variation de W sur [0, 2 pi].

Merci de m'aider c'est important

Bonjour,

Il faut simplifier tes expressions:
w(t)=1/2C(Uracine2sint)²=(1/2)*C*U²*2*sin²t=CU²sin²t

A partir de là, tu dois dériver cette expression par rapport à t, sachant que C et U ne dépendent pas de t, CU² est une constante multiplicative et il te reste à dériver sin²t.

[Carpate]

Bonjour, j'ai un exercice pour lundi et je suis bloquée!

L'énergie stockée dans un condensateur s'écrit W(t) = 1/2 Cu²(t), Ou C est la capacité du condensateur.
On pose ici que u(t)= Uracine2 sin(t).

a) Exprimer W(t); puis calculer dW/dt (t) en fonction de C et de U
sur cette question j'ai trouvée w(t)=1/2C(Uracine2sint)² et pour dW/dt je trouve d(1/2C*(Uracine2sint)²)/dt, c'est ça?
b) étudier le signe de dW/dt (t) pour t [0, 2 pi]

c) En déduire le sens de variation de W sur [0, 2 pi].

Merci de m'aider c'est important

Ce n'est pas cela le calcul de dW/dt !

[amel71]

Ce n'est pas cela le calcul de dW/dt !

dw/dt c'est quoi?