Fonction dérivée

par **caseIH54** » 28 Déc 2011, 17:16

Bonjour,

Je cherche à : Déterminez les coordonnées des points d'intersections de (C) avec l'axe des abscisses.

Il faut le faire par le calcul et non graphiquement ...

Voici la fonction f : f(x) = x²-2x-1
Et ma fonction dérivée : f' (x) = 2x-2-0

___________________________________

Déterminez l'équation de la tangente (T) à (C) au point A d'abscisse 3 :

xa = 3
f'(xa) = f'(3) = 2*3-2 = 4
f (xa) = f (3) = 3²-2*3-1 = 3

y = 4(x-3)+3
y = 4x-12+3
y = 4x-9
___________________________________

Déterminez l'équation de la tangente (T) à (C) au point B d'abscisse 1 :

xb = 1
f' (xb) = f'(1) = 2*1-2 = 0
f (xb) = f(1) = 1²-2*1-1 = -2

y = 0(x-1)-2
y = 0-0-2
y = -2

___________________________________

Est ce que c'est juste déjà ? Parce que je cherche à déterminer les points d'intersection de (C) sur l'axe des abscisses et je vois plus trop comment il faut faire ... Si il faut d'autre calcul ?

Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider ! :lol3:

par **maths0** » 28 Déc 2011, 17:27

caseIH54 a écrit:___________________________________

Déterminez l'équation de la tangente (T) à (C) au point A d'abscisse 3 :

xa = 3
f'(xa) = f'(3) = 2*3-2 = 4
f (xa) = f (3) = 3²-2*3-1 = 3

y = 4(x-3)+3
y = 4x-12+3
y = 4x-9
___________________________________

y=f '(a)[x-a]+f(a) avec a=3 on a f '(3)=4 et f(3)=3²-2*3-1=2
y=4(x-3)+2
y=4x-12+2
y=4x-10

Et y2=-3

par **caseIH54** » 28 Déc 2011, 17:32

maths0 a écrit:y=f '(a)[x-a]+f(a) avec a=3 on a f '(3)=4 et f(3)=3²-2*3-1=2
y=4(x-3)+2
y=4x-12+2
y=4x-10

Et y2=-3

Je comprends pas tout là ...

par **maths0** » 28 Déc 2011, 17:36

D'où sort le 3 ici: y = 4(x-3)+3 ?

par **caseIH54** » 28 Déc 2011, 17:37

maths0 a écrit:D'où sort le 3 ici: y = 4(x-3)+3 ?

De la fonction f : f (xa) = f (3) = 3²-2*3-1 = 3

y = 4(x-3)+3
y = 4x-12+3

par **maths0** » 28 Déc 2011, 17:39

caseIH54 a écrit:De la fonction f : f (xa) = f (3) = 3²-2*3-1 = 3

y = 4(x-3)+3
y = 4x-12+3

f : f (xa) = f (3) = 3²-2*3-1 = 9-6-1=9-7=2
Et donc:
y=f '(a)[x-a]+f(a) avec a=3 on a f '(3)=4 et f(3)=3²-2*3-1=2
y=4(x-3)+2
y=4x-12+2
y=4x-10

Et y2=-3

par **caseIH54** » 28 Déc 2011, 17:45

maths0 a écrit:f : f (xa) = f (3) = 3²-2*3-1 = 9-6-1=9-7=2
Et donc:
y=f '(a)[x-a]+f(a) avec a=3 on a f '(3)=4 et f(3)=3²-2*3-1=2
y=4(x-3)+2
y=4x-12+2
y=4x-10

Et y2=-3

Déterminez l'équation de la tangente (T) à (C) au point A d'abscisse 3 :

xa = 3
f'(xa) = f'(3) = 2*3-2 = 4
f (xa) = f (3) = 3²-2*3-1=2

y = 4(x-3)+2
y = 4x-12+2
y = 4x-10

Ce qui donnerait cela ? :lol3:

par **maths0** » 28 Déc 2011, 17:46

C'est cela.

par **caseIH54** » 28 Déc 2011, 17:51

Merci bien d'avoir corrigé mon erreur :lol3:

Et donc pour connaître les coordonnées des points d'intersections de (C) avec l'axe des abscisses comment je fais ?

Ce sont les coordonnées là ?

y = 4x-10 et y = -2

:hein:

par **maths0** » 28 Déc 2011, 17:58

caseIH54 a écrit:Merci bien d'avoir corrigé mon erreur :lol3:

Et donc pour connaître les coordonnées des points d'intersections de (C) avec l'axe des abscisses comment je fais ?

Ce sont les coordonnées là ?

y = 4x-10 et y = -2

:hein:

Pour l'intersection de (C) avec les abscisses:
Il faut résoudre le système suivant:

par **caseIH54** » 28 Déc 2011, 18:01

maths0 a écrit:Pour l'intersection de (C) avec les abscisses:
Il faut résoudre le système suivant:

Pourquoi y = 0 ?

Ca représente quoi graphiquement ? Et par le calcul il y a juste à marquer ça ?

par **maths0** » 28 Déc 2011, 18:03

Graphiquement c'est l'intersection entre ces 2 droites !

maths0 a écrit:Pour l'intersection de (C) avec les abscisses:
Il faut résoudre le système suivant:

y=0 car l'équation de l'axe des abscisses est y=0.

par **caseIH54** » 28 Déc 2011, 18:07

maths0 a écrit:Graphiquement c'est l'intersection entre ces 2 droites !

y=0 car l'équation de l'axe des abscisses est y=0.

Les tracés feront bien une parabole et une tangente ? :doh:

Je comprends plus là ^^

par **maths0** » 28 Déc 2011, 18:37

C'est l'intersection de (C) avec les abscisses:
(C) est une droite et l'axe des abscisses c'est aussi une droite !

par **caseIH54** » 28 Déc 2011, 18:39

maths0 a écrit:C'est l'intersection de (C) avec les abscisses:
(C) est une droite et l'axe des abscisses c'est aussi une droite !

Oui je sais ça mais on me demande de déterminer les coordonnées des points d'intersections de (C) avec l'axe des abscisses.

Hors on vient de calculer des choses là qui correspondent à quoi ?

y = 4x-10 et y = -2

Ca sert à quoi ça ? On doit faire comment après ?

par **maths0** » 28 Déc 2011, 18:47

En faite tu n'as rien compris à ce que tu fais ? :zen:

par **caseIH54** » 28 Déc 2011, 18:50

maths0 a écrit:En faite tu n'as rien compris à ce que tu fais ? :zen:

Si mais je ne vois pas à quoi servent les y ... Si tu me dis que c'est pas les points d'intersections de (C) et de l'axe des abscisses ...

par **maths0** » 28 Déc 2011, 18:57

Quelle est l'équation caractérisant l'axe des abscisses ?
Quelle est l'équation caractérisant (C) ?

par **caseIH54** » 28 Déc 2011, 19:01

maths0 a écrit:Quelle est l'équation caractérisant l'axe des abscisses ?
Quelle est l'équation caractérisant (C) ?

Bah justement si je viens ici c'est que je sais pas répondre à ma question posée ! :ptdr:

Ça peut-être ?

y = f'(xa)(x-xa)+f(xa) ?

par **maths0** » 28 Déc 2011, 19:03

y = f'(xa)(x-xa)+f(xa) ?
Bien répondu +1 ! mais dis moi ce que tu comprends alors :mur:

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