Problème de dérivée

[Pasqua]

Bonjour
Soit g la fonction definie sur R-{-1;1} par g(x): (x-2) / (x+1)²(x-1)


Il faut prouver que g'(x)= (x+1)(-2x²+7x-3) / (x-1)²(x+1)^4

Or je trouve x^3-x²+x+3 / (x-1)²(x+1)^4

Comme -1 est racine evidente de x^3-x²+x+3 apres factorisation et identification je trouve a=1 b=-2 et c=3

soit g'(x)= (x+1)(x²-2x+3) / (x-1)²(x+1)^4

Je ne trouve pas mon erreur :triste:

[allomomo]

Salut,


Tu dois avoir plus de respect pour les autres...





je ne sais pas ce que tu cherches à faire une identification. elle est la fonctions que tu dois trouver avec a, b ...

[espm2]

Et bien...tu fais juste une erreur de calclul..je ne sais pas comment tu obtiens ton résultat faux, mais de mon côté je suis arrivé au bon résultat.

Donc décompose bien ta dérivée, tout d'abord en tant que quotient:

(u/v)'=(u'v-v'u)/v² , avec u=x-2 et v=(x+1)²(x-1)

et avant de te lancer dans ce calcul, calcul la dérivée v' séparément, en tant que produit de fonction, soit:

v=(x+1)²(x-1), tu poses v=wz, avec w=(x+1)² et z=(x-1)

et donc v'=w'z+wz'

Ensuite, tu peux réutiliser le résultat de v' dans la dérivée du quotient.

Prends ton temps, personne ne peut te dire où tu as fais une erreur de calcul, mais tu peux y arriver, forcément :++:

[Pasqua]

merci beacoup, je n'avait decomposé la dérivée comme toi mais j'ai reussi grâve à toi ! Merci

[espm2]

Si on peut rendre service :)