Exercice dérivation

[mlkjhg]

Bonjour à tous. Etant donné que je n'arrive pas à faire un exercice, je fais appel à vous pour m'aider. Je vous remercie d'avance.
Voici l'énoncé:

Soit f la fonction définie sur ]-1;1[ par f(x)= 1/(racine de1-x²).
Soit F une fonction définie sur ]-1;1[ telle que F'(x)=f(x) pour tout x appartenant à ]-1;1[
Soit g la fonction définie sur ]-pi/2 ; pi/2[ par g(x) = F (sinx).

Calculer g'(x) et en déduire que g'(x) = 1 pour tout x appartenant à ]-pi/2 ; pi/[.
En déduire une expression possible pour g(x) (le plus simple possible).