Exercice mélange de dérivation et de trucs bizarres

[toto_tom]

Ah oui pardon décidemment :briques:

Donc oui ça fait bien 2f(x). Merci encore rené.

J'ai maintenant cette question :

Expliquer comment, à l'aide d'un logiciel ou de la calculatrice, vérifier que f n'est pas dérivable en -1 mais que f est dérivable en 1.

Euh j'ai tapé f sur la calculette, mais je me demande s'il ne faudrait pas plutôt calculer sa dérivée et taper la dérivée non?

[toto_tom]

Chloé je t'expliquerai j'ai compris

[rene38]

Regarde les tangentes à la courbe

en -1
en 1

[toto_tom]

Je dois calculer les équations de tangente alors non?
Il ne me semble pas que je puisse tracer des tangents sur la calculette seulement avec x.

[toto_tom]

Pouvez-vous me confirmer s'il faut chercher les équations de tangente?
Je vois pas d'autres solutions pour regarder les tangentes.

[rene38]

Il semble assez évident que la tangente à la courbe au point d'abscisse -1 est "verticale" ; autrement dit, la limite de la dérivée en -1 est infinie (facile à vérifier) :

conclusion, g n'est pas dérivable en -1.

[toto_tom]

Okay je vois le raisonnement. Pour au point d'abscisse x=1, la tangente semble aussi verticale, enfin je dis bien "semble"...

[rene38]

Okay je vois le raisonnement. Pour au point d'abscisse x=1, la tangente semble aussi verticale, enfin je dis bien "semble"...

A vérifier par le calcul de g '(1)

[toto_tom]

Attendez je ne comprends pas très bien.
On me demande si f est dérivable alors pourquoi calculer g'?

[rene38]

Il s'agit évidemment de f ' et pas de g'.

Tu es sûr que la tangente au point d'abscisse 1 est verticale ?

[toto_tom]

Non je ne suis pas sûr mais j'ai du mal à m'imaginer comme ça à l'oeil nu sans les tracer.


Alors j'ai calculé f'(x)=-1racine(1-x²) + 1/2(1-x) x (-2/2racine1-x²)

Mais que ce soit en -1 ou 1, ça me donne 0...
mais dois-je vraiment calculer?Car on me demande d'expliquer à l'aide de la calculatrice ou d'un logiciel.

Merci encore de votre aide René, sans vous, j'aurais du mal.

[rene38]

Voici la courbe donnée par logiciel (j'imagine que la calculatrice graphique donne le même).
Il est clair que
- la tangente à la courbe au point d'abscisse -1 est "verticale"
- la tangente à la courbe au point d'abscisse 1 n'est pas "verticale"

Je ne parlais de calcul que pour confirmer ces observations.

[toto_tom]

Okay merci!

Enfin pour finir, je dois déterminer la position du point M sur T pour laquelle l'aire de IHM est maximale et donner la valeur de cette aire maximale.

J'ai trouvé une aire de racine27 / 8.

et démontrer qu'il existe une position Mindice0 du point M, différente de J, telle que l'aire du triangle IHM soit égale à celle du triangle OIJ.
Donner un encadrement d'amplitude 10-2 de l'abscisse xo de Mo.

[toto_tom]

Comment on faire pour tracer f(x) avec Geogebra car il n'accepte pas le moins sous la racine?

[toto_tom]

Bonjour,
J'ai besion d'aide s'il vous plait.

Soit ABC un trinagle direct quelconque et soit M le milieu de [BC].
A l'extérieur de ABC, on construit les triangles ACE et ADB rectangles isocèles en A et directs.
Le but de l'exercice est de prouver de deux méthodes différentes que AM=(1/2)ED et que (AM) est perpendiculaire a (ED)
Méthode géométrique.
On considère la rotation R de centre A et dangle pi/2
J'ai réussi a déterminer que :
R(D)=B, R(C)=E
B' est l'image de B par R
M' est l'image de M par R
A est le milieu de [DB'].
Je bloque sur la question suivante:
b) Déterminer le position relatives des droites (AM') et (ED) et comparer AM' et ED et en déduire que (AM) est perpendiculaire a (ED) et que AM=(1/2)ED

Merci d'avance