Dérivée

par **Kayser** » 06 Oct 2010, 19:27

Bonjour, je suis en terminale ES, et j'ai un problème en maths sur un DM.. Et je vous l'expose ici :

f(x) = ax + b - (1/3-x), où a et b sont deux réels.

Déterminer a et b pour que C passe par le point A(1;1/2) et admettre en ce point une tangente T de coefficient directeur -5/4. Déterminer l'équation de la droite T.

Alors voilà, tout d'abord, je sais que pour résoudre ça, je vais avoir besoin d'un système d'équations.
Donc j'ai calculé la dérivée de f(x). Puis si A(1;1/2), alors :
f(1) = 1/2
a + b - 1/2 = 1/2

J'ai donc ma première équation, mais après je bloque, je ne sais pas comment me servir de cette tangente avec son coefficient directeur!

Merci beaucoup de votre aide!

par **Sylviel** » 06 Oct 2010, 19:39

quel est le lien entre la dérivée et la tangeante ? (cf cours)

par **Kayser** » 06 Oct 2010, 19:43

y= f'(a)(x-a)+f(a) ?

par **Sylviel** » 06 Oct 2010, 19:45

oui, donc le coefficient directeur de la tangeante est ...

D'ailleurs c'est comme cela que l'on se souvient de la formule !

par **Kayser** » 06 Oct 2010, 19:47

D'accord merci mais je dois me servir de la dérivée ici ?

par **Sylviel** » 06 Oct 2010, 19:51

Tu n'as pas répondu à ma question, ou plus précisément tu n'as pas complété ma phrase :
le coefficient directeur de la tangeante (a C au point (1,1/2)) est ...

par **Kayser** » 06 Oct 2010, 19:58

Bin -5/4 non ?

par **Sylviel** » 06 Oct 2010, 20:11

d'accord ça c'est la contrainte donnée par ton problème... Alors essaie de comprendre ce que signifie la dérivée d'une fonction d'après la formule que tu m'as donnée tout à l'heure, et le lien avec le coefficient directeur de la tangeante.

Je te conseille d'ailleurs de prendre le temps de relire ton cours sur la dérivation pour bien *comprendre* cette notion, et pas seulement ingurgiter des règles de calcul...

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