Exercice Limites ES

[dalmasca]

Bonjour, voila dans mon exercice sur les limites, je bloque à une question qui m'empêche de continuer voila les données :
g(x) = x^3 -1200x -100
f(x) = x +50 + (1200x+50 / x²)
Voci la question :
b) Démontrer que pour tout x, on a f'(x)= g(x)/x^3.
Alors je fais la dérivée de f :
_première partie :
x + 50 = 1

_sconde partie :
u = 1200x + 50
u' = 1200
v = x²
v' = 2x

= (u'v-uv' / v²)
= (1200*x²)-(1200x + 50)*2x
_______________________
(x²)²
=-1200x² - 100x
____________
(x²)²

donc en tout f'(x) = 1 + -1200x² - 100x
___________
(x²)²
alors qu'il faut que j'arrive à f'(x) = x^3 - 1200x + 50
_______________
x^3

Comment faire s'il vous plait ? Merci de votre aide, j'ai essayé par tous les moyens mais je narrive pas à répondre correctement à cette question et sans elle à tou mon exercice !

[dalmasca]

Voici les dernières données qui sont mal affichés à la fin de ma question

moi je trouve f'(x)= 1+ (1200x²-100x / x^4)
alors qu'il faudrait que je trouve f'(x) =(x^3 - 1200x -100 /x^3)

[Ericovitchi]

oui f'(x)= 1+ (1200x²-100x) / x^4 = 1+ (1200x-100)/x^3 (en mettant un x en facteur et en le simplifiant avec un x du dénominateur)
= (x^3+1200x-100)/x^3
et bien on y est non ?

[dalmasca]

Ah d'accord, merci de votre aide Ericovitchi :id: