Calcul de limites (limites quand n est une puissance)

[Nalaperruche]

Bonjour,
J'aimerai savoir comment calculer des limites telle que :
lim n tend vers +oo Gn-G/Hn+H
n est une puissance.
Ce serait gentil de me répondre en me détaillant les calculs fait etc.

ps : Souvent dans les aides en maths je vois par exemple quelqu'un demander un truc sur une chose X et les autres lui répondre pour la résolution en partant d'une chose Y qui n'est nullement indiqué dans la leçon de X. Donc si
il y a lieu d'utilisé une autre leçon pour la calculer merci de m'expliquer comment vous avez fait le rapport :
exp : pour trouver ton truc tu dois passer par les polynomes
parce que (exmplication du pourquoi je dois passer par là).

Merci de votre compréhension.

[le_fabien]

Je pense que tu dois factoriser par les termes du plus haut degrés pour calculer les limites que tu veux.Enfin je n'ai pas tout compris, sur ce que tu veux.

[turbeoman]

J'éspère que ça t'aidera :

limit((Gn-G)/(Hn+H) quand n tend vers L'infini=

Gn/(H+Hn)-G/(H+Hn)

[turbeoman]

Ah...attend...quand je relis mieux ton enoncé: c'est G^n ou Gn?

PS :Factorisation de mon expression de mon precedent message :
-[(G-Gn)/(H+Hn)]

[Nalaperruche]

Merci de tes premières réponses, je vais eclairer ton questionnement :
c'est G puissance n soit G^n. chiffre c'était : 5^n-5/6+6^n

[turbeoman]

Factorisation de 5^n-5/6+6^n = (6^(n+1)+6*5^n-5)/6

lim (6^(n+1)+6*5^n-5)/6 lorsque n tend vers +oo = +oo

[Nalaperruche]

Factorisation de 5^n-5/6+6^n = (6^(n+1)+6*5^n-5)/6

lim (6^(n+1)+6*5^n-5)/6 lorsque n tend vers +oo = +oo

Pardon mais erreur d'enoncé : (suis fatiguée)
Pour calculer la limites de lim n--> +oo de 4^n-4/5^n+1
je pense à :
(5^(n+1)+5*4^n-4)/1
=+oo
(euh ça me parait bizarre) :mur:

Serai t-il possible de mettre l'explication du pourquoi le resultat est + ou -infini
ou un autre, car je crains fort que si je mette lorsque n tend vers +oo =
+oo sans avoir fait tout une demonstration qu'on me demande comment j'ao pu trouver ça.

[Nalaperruche]

Alors dans mon cours un exercice qui y ressemble pour le calcul des denominateur qui font :
5^n*[1+(1/5)^n

seulement je ne sais pas quoi faire avec le numérateur.