Fonction trinome

par **Miloscznim** » 15 Sep 2010, 21:04

Bonjours enfaite j'ai un exercice pour dans une semaine, mais je n'y comprend rien du tout :'(
Voila:
-ABC un triangle isocele en A tel que BC=12. H est le pied de la hauteur issue de A et AH=9. P et Q sont deux points de [BC]symetriques par rapport a H. On note HP=HQ=x. On se propose de determiner les dimensions du rectangle MNPQ d'aire maximale inscrit dans le triangle.

1) a) Demontrer que MQ=(18-3x)/2
B) En deduire que l'aire A(x) du rectangle MNPQ peut secrire
A(x)=-3[(x-3)² -9] .
c) Sur quel intervalle la fonction A est definie?
d) Donner les variation de A sur cette intervalle.
2) a) Justifier que A admet un maximum. Quelle est sa valeur?
b) En deduire les dimensions du rectangle d'aire maximale.

:o a laide svp expliquez moi. Je ne comprend rien :'(
Merci.

par **gigamesh** » 15 Sep 2010, 21:10

Bonsoir,
tu as fait une figure ?

Pour la question 1, applique Thalès.
Quelle est l'aire d'un rectangle ?
Pour le 1b, il suffit de développer pour montrer que la formule proposée par l'énoncé correspond bien à ce que tu as trouvé.

par **oscar** » 16 Sep 2010, 14:09

Bjr

1) Tun as démontré que MQ =(18-3x)/2 ou -3(x-6)/2$
2) A(x)= -3(x-3)*2x/2= -3 (x²-3x) = -3 [(x-3)² -9]
3) Dom = R
4) Racines (x-3-3) =0:(x-3+3)=0 sdoit 6 et 0
Variations de f(x) = -3(x-6)(x-3)
5) Calcule ,f' puis le tableau des variations

par **oscar** » 16 Sep 2010, 14:55

figure

http://yfrog.com/0escan10001ppj

par **Miloscznim** » 16 Sep 2010, 18:11

Merci de m'avoir repondu. En effet j'ai fais la figure et pour la question 1) j'avais utilise thales et jai trouve la bonne reponse. Je ne comorend pas comment je peux prendre l'air des triangles a l'interieur dy triangle ABH car la seul valeur que j'ai c'est:x
Sinon jai la longeure de AH.
Oscar merci pour la figure meme si je l'avais deja faite :p
Mais comment obtient tu ces calculs stp ??

Parceque mon but ce n'est pas d'avoir les reponses dsl c'est de comprendre car le jour du DS si je ne comprend pas... :s

par **oscar** » 16 Sep 2010, 22:21

On a un rectangle de base QP = 2x et de hauteur MQ=(18-3x) /2= 3(6-x) /2
La suite est indiquée sauf la dérivée et le tableau
As-tu fait ces calculs et l' étude des signes pour les variations??
Le maximum de l' aire du rectangle en est déduite
A toi.. J' attends tes reactions

par **Miloscznim** » 17 Sep 2010, 07:44

oscar a écrit:On a un rectangle de base QP = 2x et de hauteur MQ=(18-3x) /2= 3(6-x) /2
La suite est indiquée sauf la dérivée et le tableau
As-tu fait ces calculs et l' étude des signes pour les variations??
Le maximum de l' aire du rectangle en est déduite
A toi.. J' attends tes reactions

Merci Oscar. Mais l'etude des variation de signe, c'est pas pour des reperes? En tout cas merci du conseil je vais l'appliquer j'espere que j'y arriverais car hier en 1h j'ai repondu que a la premiere question :s
Merci. Je vous dis quoi.

par **oscar** » 17 Sep 2010, 11:01

En réalité f(x) =-3 x ( x-6) et non -3 ( x-3)(x-6)
ou f(x) = -3x² +18x
f' (x) =-6x +18= -6( x-3)=> racine:

les racines de f sont 0 et 6

tableau
x..........0..........3.........6.......
f'
f

Complète stp!

par **gigamesh** » 17 Sep 2010, 22:05

oscar a écrit:En réalité f(x) =-3 x ( x-6) et non -3 ( x-3)(x-6)
ou f(x) = -3x² +18x
f' (x) =-6x +18= -6( x-3)=> racine:

les racines de f sont 0 et 6

tableau
x..........0..........3.........6.......
f'
f

Complète stp!

Salut Oscar,
vu l'énoncé ça sent le début de première, et je doute que Miloscznim sache ce qu'est une dérivée à cette étape de l'année.
Par contre une forme canonique il doit savoir s'en servir.

Miloscznim, tu es en quelle classe ?

par **Miloscznim** » 18 Sep 2010, 23:18

gigamesh a écrit:Salut Oscar,
vu l'énoncé ça sent le début de première, et je doute que Miloscznim sache ce qu'est une dérivée à cette étape de l'année.
Par contre une forme canonique il doit savoir s'en servir.

Miloscznim, tu es en quelle classe ?

En effet c'est du charabia :s
Je suis en train d'apprendre une forme cannonique. Je suis en 1erS.
:s

par **oscar** » 19 Sep 2010, 09:51

Tu as la forme canonique de A(x) soit -3 [(x-3)²-9]
On a un graphe appelé parabole

dont l' axe de symétrie est x=3
de sommet M[ 3; A(3)] soit ( 3 : 27)
admettant un maximum car le coéfficient de x² est -3

Les dimensions du rectangle sont donc 3*2 = 6 cm pour la largeur
et 27/6=9/2 ou 4,5 cm pour la longueur

N.B. Tu avais trouvé MQ = ( 18-3x)/2=( 18-9)/2= 9/2

par **Miloscznim** » 20 Sep 2010, 18:30

Merci Beaucoup :D j'ai compris difficilement, mais j'ai compris merci :)

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