Equation differentielle

[aubindidon]

Bonjour,

J'aimerai une petite aide pour savoir comment résoudre une équation de se type, parce que je ne vois pas pourquoi la solution est de type :




On a alors :
Mais après je ne vois pas comment résoudre quand c'est de la forme

Merci par avance de votre aide.

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Il y'a un bug dans ce que tu as écris,

ne donne pas

Tu voulais peut-être écrire , dans ce cas c'est juste.

Et y'y s'intègre en d'où le résultat ...

Une autre méthode consiste à séparer les variable et écrire donne 7.y.dy = 5.x.dx puis on intègre ...

[aubindidon]

Merci beaucoup pour la méthode !! J'ai essayer sur pas mal d'équation et ça marche très bien !

J'arrive par contre sur une équation ou je rencontre des difficulté :

J'ai :
Après transformation j'obtient :

J'intègre et je trouve :

Malheureusement je doit trouver la solution suivante :et avec le résultat que j'ai même en passant par l'exponentielle, je ne pourrais pas trouver cette solution. Je ne vois pas mon erreur.

De même avec :


En appliquant la méthode, j'obtient au final : Mais je dois trouver
Donc ma question est comment obtenir la variable k !



Merci par avance pour votre aide ! =)

[Arnaud-29-31]

ca donne (car ) et en posant , on tombe bien sur le résultat que tu indiques ...

Pour le deuxième exemple, on a, en séparant les variables : si on intègre ca donne et comme précédemment, en utilisant l'exponentielle, on arrive bien au résultat souhaité.