Séries

[stan75]

bonjour, j'aurais besoin d'aide pour une question s'il vous plait
soit fa(x) qui est la somme infinie de (((-1)^n)*(x^2n))/((2^2n)*n!*pn(a)) ou pn est un polynome et on nous demande de justifier que f est définie sur R. Je pensais calculer le rayon de CV car on nous donne l'espression du polynome donc pour moi c'était fini car on trouve + l'infini donc ça veut dire que cette somme infinie à un sens pour tout x appartenant à R mais dans la correction on cherche à comparer le terme général de cette série avec un autre.
Pourriez vous me dire si le rayon de cv suffit svp?
merci d'avance

[girdav]

Bonjour,
l'argument du rayon de convergence infini est suffisant. Sinon, on peut faire l'étude directement via par exemple le critère de d'Alembert.

[Ben314]

Salut,
Je rajouterais aussi que, de toute façon, utiliser le critère de d'alembert sur la série numérique, sa consiste à étudier le rapport alors que chercher le rayon de C.V. , ça consiste ici à étudier : C'est donc... trés exactement la même chose !!!