Aidez moi

par **magnecity** » 03 Mar 2010, 18:16

Bonjour, je suis en prépa maths et je plante pour un exo et j'aurai sbesoin d'aide.

voici l'énnoncé: Soit epsilon >0 fixé. Calculer la limite lorsque x ten vers +infini de x^(1-epsi)* integral (sin(t²)dt ( entre x et x+1 )

Voilà, merci de répondre si quelq'un peut m'aider

par **Nightmare** » 03 Mar 2010, 18:21

Salut !

Tu pourrais utiliser la formule de la moyenne par exemple :

avec

un certain réel dans [x,x+1]

par **Sylviel** » 03 Mar 2010, 18:23

bon tant pis, je laisse.

par **magnecity** » 03 Mar 2010, 18:37

ah oui et normalement ça doit marcher comme ça ? mais ce reel entre x et x+1 je le choisi comment ?

par **Ben314** » 03 Mar 2010, 19:49

Sylviel a écrit:bon tant pis, je laisse.

?????

magnecity a écrit:ah oui et normalement ça doit marcher comme ça ? mais ce reel entre x et x+1 je le choisi comment ?

Le réel en question, tu ne le choisi absolument pas !!!!!!!!
Le théorème de la moyenne te dit qu'il existe un réel tels que...

De plus, je doute que cela permette de conclure : lorsque t varie de x à x+1 avec x grand, t² décrit un "trés gand intervalle" donc la fonction sinus fait "des tas" d'oscillations qui, dont chacune d'elle, lorsque l'on l'intègre fait quasi 0.
Cela est une façon de voir que ton intégrale devient "trés petite" lorsque x devient grand (ce dont tu as besoin vu que x^(1-epsilon) est lui trés grand)

Essaye de voir utiliser "proprement" la description "visuelle" çi dessus...

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