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par **Ingrid55** » 04 Aoû 2014, 22:20

Mais si f'(c) = 0 , quelle est l'utilité de l'équation proposée dans l'énoncé ? (puisque le théorème suppose ce qu'a dit @Mikihisa dans son post précédent ) .

par **Mikihisa** » 04 Aoû 2014, 22:21

Non je ne vois tjs pas :/

On a c tel que f'(c)=ln2/2 par rolle ok! En quoi ça nous fournis une solution a f'(c)=1/c^2+1 ???

par **Mikihisa** » 04 Aoû 2014, 22:23

Ingrid le theoreme utiliser et le théorème des acroossement fini en fait, qui es corolaire du thm de rolle, si f continue [a;b], dérivable sur ]a;b[, il existe c tel que f'(c)=(f(b)-f(a))/(b-a)

par **Sake** » 04 Aoû 2014, 22:27

Mikihisa a écrit:Non je ne vois tjs pas :/

On a c tel que f'(c)=ln2/2 par rolle ok! En quoi ça nous fournis une solution a f'(c)=1/c^2+1 ???

Est-ce que tu peux trouver un c dans ]0,1[ tel que ln(2)/2 = 1/(c²+1) ?

Autrement dit, est-ce que ln(2)/2 peut s'écrire sous la forme 1/(c²+1) ? Si oui, alors tu as trouvé UN c qui convient.

par **Ingrid55** » 04 Aoû 2014, 22:28

ok. Donc à partir de là , on fait c^2 * (f(b)-f(a))/(b-a) + (f(b)-f(a))/(b-a) (on développe bien entendu) et on vérifie si cette égalité vaut 1 , non ?

par **Sake** » 04 Aoû 2014, 22:29

Ingrid55 a écrit:ok. Donc à partir de là , on fait c^2 * (f(b)-f(a))/(b-a) + (f(b)-f(a))/(b-a) (on développe bien entendu) et on vérifie si cette égalité vaut 1 , non ?

Et ton c, tu sais ce qu'il vaut ?

par **Sake** » 04 Aoû 2014, 22:34

Ingrid55 a écrit:Mais si f'(c) = 0 , quelle est l'utilité de l'équation proposée dans l'énoncé ? (puisque le théorème suppose ce qu'a dit @Mikihisa dans son post précédent ) .

Le théorème des accroissements finis est graphique. Il se base sur le fait qu'une fonction continue sur un segment et dérivable sur ce même segment privé de son adhérence (ses extrémités) dispose d'une certaine régularité qui lui permet de prendre en un point la même pente que celle qui relie les deux points extrémaux (la pente peut prendre une infinité de valeurs possibles mais celles-ci sont restreintes et on peut y trouver la pente qui relie a et b).

D'où le nom de théorème des accroissements finis.

par **Mikihisa** » 04 Aoû 2014, 22:35

Bah j'était déjà arrive a la dans mon raisonnement depuis le début d'ailleurs c'est ce que j'allais écrire avant de tilter.
J'ai d dans ]0;1[ tel que f'(d)=ln2/2 (rolle)
J'ai c dans ]0;1[ tel que 1/(c^2+1)=ln2/2 (équation facile)

Mais pourquoi c=d ??? Ils pourrais très bien être différent non ?

par **Sake** » 04 Aoû 2014, 22:38

Mikihisa a écrit:Bah j'était déjà arrive a la dans mon raisonnement depuis le début d'ailleurs c'est ce que j'allais écrire avant de tilter.
J'ai d dans ]0;1[ tel que f'(d)=ln2/2.
J'ai c dans ]0;1[ tel que 1/(c^2+1)=ln2/2

Mais pourquoi c=d ??? Ils pourrais très bien être différent non ?

Non ce sont les mêmes. Pourquoi changer de nom de variable ?

Je récapépète encore une fois : On a Rolle qui donne qu'il existe c dans ]0,1[ tel que f'(c)=ln(2)/2.
Maintenant, on cherche à montrer que ce réel est tel qu'il puisse vérifier la relation f'(c)=1/(1+c²), ce qui est évident...

PS : Faut vraiment que je dorme, à demain.

par **Mikihisa** » 04 Aoû 2014, 22:45

Bah je sais pas, deux équation deux solution ?

x+1=4, x=3
x+2=4, x=2

Aucune solution a x+1=x+2

Je ne trouve pas du tout ça évident :/

par **MacManus** » 04 Aoû 2014, 22:46

dans ce cas c =

??

par **Mikihisa** » 04 Aoû 2014, 23:06

Certes, mais qu'est-ce qui me prouve que ton c (la solution a la 2ème équation ) est le même que le c du théorème de rolle ??

Je renvois a l'exemple précédent.

:/ je fait un blocage lol ...

par **Mikihisa** » 04 Aoû 2014, 23:12

Au final vous me dites tous "c'est évident", "bah si c'est le meme" mais rien qui soit acceptable par mon cerveau malade ... D'ailleurs c'est bien ce que je chercher depuis le début a montrer :(

par **MacManus** » 04 Aoû 2014, 23:15

MacManus a écrit:dans ce cas c = ??

dans ce cas, c n'est même pas dans ]0,1[ ...

par **Ingrid55** » 04 Aoû 2014, 23:18

Personne ne t'a dit que ton cerveau est malade *.* , les maths , c'est de la réflexion , et les solutions ne sont pas forcément évidentes à trouver....

par **Mikihisa** » 04 Aoû 2014, 23:21

Mmmh et c'est la seule solution a l'équation 2, donc y'a aucune solution ? L'énoncer est faux :/ ? C'est quoi le blême ?

par **MacManus** » 04 Aoû 2014, 23:24

bah l'autre solution ce serait u = -c < -1
donc je ne comprends pas trop non plus ...

par **Mikihisa** » 04 Aoû 2014, 23:26

Merci je me sens moins seul :ouf:

par **Mikihisa** » 04 Aoû 2014, 23:34

C'est une coquille l'énoncer est faux.

Il n'y a pas de c qui vérifie l'équation proposer en fait...

Édit : ou pas, en tous cas il n'y a pas de c qui vérifie les 2 équation que l'on a établie ça c'est sur, mais ça prouve pas que l'énoncer est faux :/, juste que notre méthode n'est pas la bonne ...

par **Black Jack** » 05 Aoû 2014, 09:42

Sake a écrit:Est-ce que tu peux trouver un c dans ]0,1[ tel que ln(2)/2 = 1/(c²+1) ?

Autrement dit, est-ce que ln(2)/2 peut s'écrire sous la forme 1/(c²+1) ? Si oui, alors tu as trouvé UN c qui convient.

ln(2)/2 = 1/(c²+1)

c² = 2/ln(2) - 1

c² = 1,88...

et donc c n'est pas dans ]0 ; 1[

Non ?

:zen:

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