Mouvement /s inus

[Anonyme]

Bonjour , j'ai un exercice avec 4 questions , voici les 2 premières :

un mobile oscille sur un banc à coussin d'air , son mouvement est sinusoidal .

1) entre la position déquilibre et une position extrême , il s'écoule 2s . Quelle est la période du mouvement ?

alors avec un ptit schéma je dirai que la période est de 8s , mais de la à trouver le calcul pour arriver à ce résultat lol ... quelqu'un a t'il un INDICE?

2) le banc est gradué en cm , le mobile oscille entre les graduations 30 et 70 . Quelle est la position d'équilibre ? quelle est l(amplitude du mouvement ?

je dirai 50 pour la position d'équilibre , et 20 pour l'amplitude du mouvement

[yvelines78]

bonjour,

2s représente le temps entre une position extrême et une position d'équilibre, soit 1/4 de la période.la période est de 8s

pour moi l'amplitude du mouvement esr de 70-30=40 etla position d'équilibre à 50 car 30+(40/2)=50

[Astroxav]

Bonjour,

pour le demontrer tu peux ecrire l'equation du mouvement. C'est un mouvement unidimensionnel sinusoidal (dit dans l'enonce) donc:

x(t) = A * sin (w t)

ou A est l'amplitude du mouvement et w est la pulsation = 2 pi / T, T est la periode.

quand t=0, on a x=0 (position d'equilibre)
quand t=2 s, on a x = A (position extreme)

donc sin ( w * 2 s) = 1
donc w * 2s = pi/2
donc 2 * pi * 2 s / T = pi/2
donc T = 8 s, cqfd

2e question:
par symmetrie de la fonction sinus, la position d'equilibre est 50 et l'amplitude 20.