Mouvement de projectile

[Black Jack]

Bon, je ne vois pas d'où vous tirez votre infinité de solutions...

1. La vitesse horizontale du projectile est constante et ainsi, il met un temps

2. Le temps de chute de l'objet est de . On doit donc s'assurer que

3. Pour la condition sur on peut raisonner, ou calculer.

3.1 Raisonner : Libre de gravité, il suffit de viser l'objet pour le toucher, car celui-ci est immobile. Après un temps , le projectile aura touché l'objet. Maintenant, on peut ajouter au mouvement des deux objets une composante verticale dûe à la gravitation. Par rapport à la situation précédente, les deux objets sont simplement translatés d'une distance vers le bas, donc ils se touchent encore. Ainsi, il suffit de viser l'objet avec le projectile pour le toucher, à condition que la vitesse soit assez grande.

3.2 Calculer : On sait que les abscisses {x} sont identiques après . On cherche l'égalité sur les composantes {y} pour qu'ils se touchent :

implique

Ce qui veut dire que l'on doit viser l'objet.

Je reste délibérément peu détaillé pour que notre pote Rockleader bûche un peu dessus

En résumé :
Condition 1 :
Condition 2:

Je pense que la condition 1 devrait être :



:zen:

[manoa]

Bon, je ne vois pas d'où vous tirez votre infinité de solutions...

En résumé :
Condition 1 :
Condition 2:

c'est bien ce que je disais

veut bien dire une infinité de , mais sous condition bien sûr .. n'importe quelle fera l'affaire..

Edit: correction suite à la correction de Mathusalem !

[Fabbien]

les équations nous donnent que ,, donc je doute que ce soit une infinité par contre pour Vo je pense en effet qu'il y a une infinité si on joue avec le temps de collision .

EDIT

Pourtant ça me parait logique, il n'y a pas de question claire et pour moi les différents paramètres liés sont :

-la hauteur de l'impact
-le temps auquel se produit l'impact
-alpha
-Vo

Et j'ai bien précisé un problème de limite (donc non non je ne divise pas par 0) ex :

si je vise (avec alpha qui va bien) la cible et que j'envoie la masse A à vitesse infinie, je vais toucher la masse B à t=0 (on voit bien les limites ici)

Si je veux que l'impact se fasse au bout de 10s (mettons que Xb initial = 100m) cela fixera alpha et Vo ainsi que Xb de l'impact (chute libre) voili voilou...

[Mathusalem]

Si je veux que l'impact se fasse au bout de 10s (mettons que Xb initial = 100m) cela fixera alpha et Vo ainsi que Xb de l'impact (chute libre) voili voilou...

Non. Ca ne fixe pas alpha, ni Xb. Ca fixe Yb de l'impact et V0

@Manoa : ouais ok..

[Fabbien]

Non. Ca ne fixe pas alpha, ni Xb. Ca fixe Yb de l'impact et V0

@Manoa : ouais ok..

Exacte Xb de l'impact est invariable de toute façon (erreur d’inattention...).
Je viens de le poser en équation, ça donne un système à deux inconnues.
Mais il faut fixer bien sur :

Y initial
X impact

et T impact

et ça donne un couple alpha et Vo

[Black Jack]

Exacte Xb de l'impact est invariable de toute façon (erreur d’inattention...).
Je viens de le poser en équation, ça donne un système à deux inconnues.
Mais il faut fixer bien sur :

Y initial
X impact

et T impact

et ça donne un couple alpha et Vo

Pas vraiment.

alpha est imposé par la condition tg(alpha) = y1/x1

Il faut aussi que la collision ait lieu avant l'impact au sol de B ...
Et cela impose une condition supplémentaire (notée condition 1 dans les messages de Mathusalem)

Si on veut imposer l'instant t1 de l'impact, on trouve, (sauf erreur) :
t1 = (1/Vo).racine(x1²+y1²) (1)

Et donc c'est uniquement Vo qui est concerné (avec x1 et y1 imposés par la position initiale de B)

Mais le Vo trouvé par (1) doit quand même satisfaire la condition 1 des messages de Mathusalem ... sauf évidemment configuration spéciale du sol.

:zen:

[Mathusalem]

et T impact

Non. Ce n'est pas le problème traité ici. Ici, on ne fixe pas le temps d'impact, on donne une restriction sur la vitesse sous forme d'inégalité pour qu'il puisse y avoir impact, mais on dit pas quand. Si tu fixes le temps, alors oui tu as obtiendras une valeur précise de V0

[Fabbien]

Non. Ce n'est pas le problème traité ici. Ici, on ne fixe pas le temps d'impact, on donne une restriction sur la vitesse sous forme d'inégalité pour qu'il puisse y avoir impact, mais on dit pas quand. Si tu fixes le temps, alors oui tu as obtiendras une valeur précise de V0

Ouais ok je comprends ta façon de voir les choses. Sauf que pour moi, si la vitesse est trop grande, A passe avant B ! Donc oui si tu fixes un alpha tu devra atteindre une certaine vitesse pour pouvoir toucher l'objet B. Mais pour moi, si on dépasse cette vitesse on ne le touche plus !

Les équations donnent :

_0=arctg y_(B_0 )/x_b

v_0=x_b/(t_impact×cos;););)_0 )

[Black Jack]

Ouais ok je comprends ta façon de voir les choses. Sauf que pour moi, si la vitesse est trop grande, A passe avant B ! Donc oui si tu fixes un alpha tu devra atteindre une certaine vitesse pour pouvoir toucher l'objet B. Mais pour moi, si on dépasse cette vitesse on ne le touche plus !

Les équations donnent :

_0=arctg y_(B_0 )/x_b

v_0=x_b/(t_impact×cos;););)_0 )

Tu es têtu ... et tu te plantes.
Lorsque les "impressions" qu'on a d'un problème sont fausse (c'est ton cas), il faut faire les calculs nécessaires pour arriver à comprendre.

Tu n'as pas le droit de "choisir" un alpha.

Pour qu'il y ait collision, il FAUT que tg(alpha) = y1/x1 (avec alpha aigu)

Et il n'y aura JAMAIS collision pour une autre valeur de alpha, quelle que soit Vo.

Il y a une valeur minimum de Vo imposée par la condition 1 des messages de Mathusalem ...
Mais il n'y a aucune valeur max de Vo.


:zen:

[Rockleader]

Bon, je ne vois pas d'où vous tirez votre infinité de solutions...

1. La vitesse horizontale du projectile est constante et ainsi, il met un temps

2. Le temps de chute de l'objet est de . On doit donc s'assurer que

Salut, je suis d'accord pour dire que avec nos condition on doit avoir t collision < t chute.


Par contre, je ne vois pas comment tu fais pour exprimer les valeur de t col et t chute...

Pour trouver la condition sur Vo à partir de ça, ok je comprends bien, mais je vois pas comment on trouver la valeur de ces deux temps...

[Fabbien]

Tu es têtu ... et tu te plantes.
Lorsque les "impressions" qu'on a d'un problème sont fausse (c'est ton cas), il faut faire les calculs nécessaires pour arriver à comprendre.

Tu n'as pas le droit de "choisir" un alpha.

Pour qu'il y ait collision, il FAUT que tg(alpha) = y1/x1 (avec alpha aigu)

Et il n'y aura JAMAIS collision pour une autre valeur de alpha, quelle que soit Vo.

Il y a une valeur minimum de Vo imposée par la condition 1 des messages de Mathusalem ...
Mais il n'y a aucune valeur max de Vo.


:zen:

Ca j'avoue je suis très têtu... Mais dans l'énoncé je lis bien : "quelles sont les conditions sur alpha et Vo"
Bref c'est une question de point de vue (mais j'ai déjà réussi à faire dire à mes vieux profs qu'on peut toujours interpréter différemment les questions mal posées... )
Je suis curieux de connaître la correction "officielle" !

D'ailleurs, un autre point de vue : il est demandé les conditions pour que A touche B AVANT que celui-ci ne touche le sol. Donc on peut chercher à quel temps il atteint une hauteur de 0,0000000000000000000001m ce qui donnera un alpha et un Vo ! (d'où mes limites du premier post). Je m'arrête là car effectivement on peut débattre longtemps et ce n'est pas le but ici. Je suis peut-être dans l'erreur mais pour moi mon raisonnement est bon. Est-ce que c'est celui attendu ? Aucune idée... Mais disons que tout ça remonte à assez loin et aujourd'hui on me demande plutôt de trouver des solutions astucieuses que préformatées :marteau:

J'attends la correction de ta prof !!

[Billball]

Salut, je suis d'accord pour dire que avec nos condition on doit avoir t collision < t chute.


Par contre, je ne vois pas comment tu fais pour exprimer les valeur de t col et t chute...

Pour trouver la condition sur Vo à partir de ça, ok je comprends bien, mais je vois pas comment on trouver la valeur de ces deux temps...

tu as écris le PFD? c'est immédiat ..

[manoa]

Ca j'avoue je suis très têtu... Mais dans l'énoncé je lis bien : "quelles sont les conditions sur alpha et Vo"
Bref c'est une question de point de vue (mais j'ai déjà réussi à faire dire à mes vieux profs qu'on peut toujours interpréter différemment les questions mal posées... )
Je suis curieux de connaître la correction "officielle" !

D'ailleurs, un autre point de vue : il est demandé les conditions pour que A touche B AVANT que celui-ci ne touche le sol. Donc on peut chercher à quel temps il atteint une hauteur de 0,0000000000000000000001m ce qui donnera un alpha et un Vo ! (d'où mes limites du premier post). Je m'arrête là car effectivement on peut débattre longtemps et ce n'est pas le but ici. Je suis peut-être dans l'erreur mais pour moi mon raisonnement est bon. Est-ce que c'est celui attendu ? Aucune idée... Mais disons que tout ça remonte à assez loin et aujourd'hui on me demande plutôt de trouver des solutions astucieuses que préformatées :marteau:

J'attends la correction de ta prof !!

Moi je le vois bien le problème comme ça, pas besoin de correction, ni de débat.
On a bien nos conditions : qui nous imposent d'ailleurs alpha,on ne peut pas donc dire "ce qui donnera un alpha et un Vo" on ne choisit pas alpha.

Après, on peut voir la notion de limite mais en quoi cela nous aide-t-il? pe pour voir que le résultat est logique vu qu'il faudrait bien que pour toucher B à t=0 . mais rien de plus..

[Rockleader]

tu as écris le PFD? c'est immédiat ..

bah on a l'accélération = P/m puisque ici P est la seule force qui s'applique

Et donc l'accélération = g

Ce qui implique que la vitesse est 1/2gt² , t étant la variable.

[Fabbien]

Moi je le vois bien le problème comme ça, pas besoin de correction, ni de débat.
On a bien nos conditions : qui nous imposent d'ailleurs alpha,on ne peut pas donc dire "ce qui donnera un alpha et un Vo" on ne choisit pas alpha.

Après, on peut voir la notion de limite mais en quoi cela nous aide-t-il? pe pour voir que le résultat est logique vu qu'il faudrait bien que pour toucher B à t=0 . mais rien de plus..

Au risque de paraitre bête... Ou est-ce que l'on nous impose alpha ?

[Billball]

bah on a l'accélération = P/m puisque ici P est la seule force qui s'applique

Et donc l'accélération = g

Ce qui implique que la vitesse est 1/2gt² , t étant la variable.

ca pique les yeux..

projections suivant u_x, u_y ..!

[Rockleader]

- 1/2 gt ² puisqu'on lance vers le haut --' désolé.

[Billball]

- 1/2 gt ² puisqu'on lance vers le haut --' désolé.

certes + ou - , c'était plutot le dimensionnellement parlant qui me gênait, vitesse = 1/2 gt² .. faux!

[Rockleader]

Alors là, j'avoue ne pas comprendre pourquoi...

[manoa]

Au risque de paraitre bête... Ou est-ce que l'on nous impose alpha ?

La 2eme condition : (alpha ne dépend donc pas de v ni de t), si tu choisis un autre alpha, il n y aura pas de rencontre.