j'ai un devoir maison sur les dérivées et je n'arrive pas à comprendre comment procéder aux deux dernières questions.
voici l'énonce :
Le graphique ci-dessous représente l'évolution de la vitesse d'une Mégane 1.4 E en fonction du temps, au cours d'un essai sur une portion rectiligne d'un circuit. On se propose d'évaluer la distance parcourue entre les instants t=0 et t=50 s.
a. déterminer la distance parcourue entre les instants t= 35 s et t=50 s. ( cette question ne m'a pas posé de problème, j'ai trouvé 660 m )
b. entre les instants t=0 et t=35 s, la vitesse n'est pas constante. entre 2 instants t et t+;)t très proches, on sait que la distance parcourue
p;);)t*v.ainsi la distance parcourue entre t et t+;)t est à peu près égale à l'aire du rectangle ABPM.
de plus, la distance parcourue entre t=0 et t=35 est la somme des distances élémentaires parcourues pendant les instants
t. évaluer ainsi la distance parcourue par la mégane entre les instants t=0 et t=35 s en prenant t= 5sc. lorsque
t est suffisamment petit, l'aire ABPM est à peu près égale à l'aire de ABQM.Pour obtenir une meilleure approximation, calculer la somme des aires de trapèzes tels que ABQM.
petit remarque : la distance est voisine de l'aire située entre la courbe, l'axe des abscisses et les droites d'équation t=0 et t=35.
voir le graphique : http://nsa10.casimages.com/img/2010/01/05/100105065721180730.jpg
Merci d'avance pour votre aide