Dérivée Probléme

par **sokor74** » 17 Nov 2009, 17:07

Bonsoir,
J'ai un exo sur les dérivées, corrigé a la fin du livre, mais je ne trouve pas la méme réponse et je me demande bien pourquoi =D

Enoncé : Calculer la dérivé de : ( 2x -1)² * ( 4 -3x ) ^3

Je trouve : 4(2x-1)(4-3x)^3 + -9(2x-1)²(4-3x)²
J'ai utilisé la derivée de deux fonction U et V : (U*V)' = U'V+UV'

Le livre donne : 5(2x-1)(4-3x)²(5-6x)

Ou est mon erreur?
Merci
Cordialement

par **sokor74** » 17 Nov 2009, 17:18

Personne??

par **sokor74** » 17 Nov 2009, 17:30

Svp aidez moi ca serait simpa =D

par **sokor74** » 17 Nov 2009, 17:45

Up Help me

par **sokor74** » 17 Nov 2009, 17:52

C'est assez frustrant de ne pas comprendre Lol

Merci au volontaire qui voudra bien m'aider !

par **bend** » 17 Nov 2009, 17:54

t'as pas d'erreur c'est juste ce que t'as fait ,

mais pour perfectionner ton resultat et arriver au meme résulat de livre il faut aller loin dans le developpement , pour que au final t'arrive à factoriser.

par ce que avec ce que t'as fait ce n'est pas suffisant si on veut etudier les varriations de la fonction.

il faudrait toujours essayer de mettre la deriver sous forme des multiple des fonction unitaire ( quand il s'agit des polynomes)

par **sokor74** » 17 Nov 2009, 17:55

Oui c'est ce qu'il me semblait!
J'ai essayer une facto, mais je n'aboutis pas au méme truc =/

Une aide pour la facto??

par **bend** » 17 Nov 2009, 17:59

Pour te mettre sur la piste:

soit n , m deux entiers >=1 , U, V deux fonctions

de maniere genrale : ((U^n)* (V^m))' = (nV+mU)(U^n-1)(V^m-1)

essaie d'appliquer ca , tu vas trouver le résultat

par **sokor74** » 17 Nov 2009, 18:10

Comment trouves tu cette facto?
Résultat connu? Déja vu? Déductible de Mes résultats??
J'aime bien comprend d'ou ca vient, je suis plutot curieux =D

par **bend** » 17 Nov 2009, 18:19

((U^n)*(V*m))'= n(U^n-1)*(V^m) + m(U^n)*(V^m-1) /// ici j'ai appliqué (fg)'=f'g+fg'

= ( U^n-1)* ( nV^m + mU*V^m-1) // j'ai factorisé par U^n-1
= (U^n-1)* (V^m-1)(nV+mU) // au final je factorise par V^m-1

par **sokor74** » 17 Nov 2009, 18:28

Ok, j'ai bien compris, j'ai appliqué la facto a partir de mon résultat, mais je trouve (25 + 30x ) dans la derniére parenthése, il doit y avoir un probléme de signe dans ma réponse mais je ne sais pas ou !

par **sokor74** » 17 Nov 2009, 18:46

Up vois tu ou est mon erreur??

par **Ericovitchi** » 17 Nov 2009, 18:54

Mais pourquoi est-ce que dans 4(2x-1)(4-3x)^3 + -9(2x-1)²(4-3x)² tu ne mets pas (2x-1)(4-3x)² en facteur tout simplement ?
Ca fait (2x-1)(4-3x)²[4(4-3x)-9(2x-1)]
et tu trouves bien (2x-1)(4-3x)²(25-30x) donc 5(2x-1)(4-3x)²(5-6x)

par **sokor74** » 17 Nov 2009, 19:42

Exact, Merci pour tout !
Bonne soirée et a bientot.

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