Dérivabilité

[Pioux]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice a préparer pendant les vacances

f est la fonction définie sur [-1;1] par f(x) = (1-x)rac(1-x²)
1. On pose x = 1+h. Dans quel intervalle varie h ? J'ai dit que h varie dans [-2;0]
Calculer f(1+h). Je trouve f(1+h) = -h * rac(-2h-h²)

2. Etudier la dérivabilité de f en 1. Faut-il que je calcule la limite (ou taux d'accroissement plutot) avec f(1+h) ou f(x) ?
Etudier la dérivabilité en -1.

3. Justifir que f est dérivable sur [-1;1]. Calculer f'(x) pour x dans ]-1;1[ J'ai f'(x) = (-2x²-x-1) / (rac(1-x²))^3

Pouvez vous m'aider s'il vous plait et de me corriger ! Merci beaucoup

[dudumath]

pour la 2, on t'as fait calculer f(1+h) donc calcules (f(1+h)-f(1)) / h lorsque h tend vers 0

[Pioux]

je note t(h) : (f(1+h)-f(1)) / h = -rac(-2h-h²)

Lorsque h tend vers 0 alors lim T(h) = 0

Est -ce juste ?