DM Dérivée (1ere S)

[mackent]

rt'tgy(yhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

[mackent]

personne pour m'aider ???

[XENSECP]

tu sais te servir de geoplan ? parce que moi ca fait un bail ^^

[Florélianne]

Bonsoir,

DM : • Les fonctions f et g sont respectivement définies sur IR par f(x) = x² et g(x) = 4x² 2.
Cf et Cg sont les paraboles représentatives des
fonctions f et g dans le repère R .
• Ta et tb désignent respectivement les tangentes, à Cf au point d’abscisse a, puis à Cg au
point d’abscisse b.
1. Utiliser Geoplan pour d´efinir les objets préecéedents. On prendra soin de rendre Ta et tb pilotables au clavier. Recopier ou imprimer et coller sur votre copie, l’ensemble des instructions
contenues dans le texte écrit dans Editer - Editer texte figure :
équation de Ta : y=2a(x-a)+a² y=2ax-2a²+a²
y= 2ax -a²
tb: y=-8b(x-b)-4b² y = -8x + 8b² - 4b² -2
y = -8bx + 4b² -2

2. On se pose deux problèmes distincts :
– existe-t-il des cas pour lesquels Ta et tb sont confondues ?
Ta=Tb 2ax-a² = -8bx +4b²-2
(2a+8b)x = a²+4b² -2 pour tout x de IR

• a²+4b²-2=0 (x = 0) puis pour x=1
• 2a+8b=a²+4b-2 2a+8b=0 a+4b=0

si a = -4b , (-4b)²+4b²-2 = 0 16b²+4b²-2 = 0
20b²=2 10b² = 1 b² = 1/10
b = (V10)/10
a= -4(V10)/10 a = - (2V10)/5
a = - (2V10)/5 et b = (V10)/10

– existe-t-il des cas pour lesquels Ta et tb sont perpendiculaires ?
Ta et tb perpendiculaires (2a)(-8b) = -1
16ab=1 ab = 1/16

Émettre une conjecture pour chaque cas en s’appuyant sur l’observation associée à l’utilisation
du logiciel.
je n'ai pas le logiciel...
3. Démontrer ces conjectures.

[mackent]

Merci beaucoup pour ta reponse Florélianne mais dans: b = (V10)/10
a= -4(V10)/10 <=> a = - (2V10)/5
a = - (2V10)/5 et b = (V10)/10


je ne comprend pas ce qu'est V

[mackent]

d'accord, désolé pour mon post précédent ... c'est racine. Par contre d'ou obtiens tu (2a)(-8b) = -1

[mackent]

XENSECP pour la partie geoplan : aucun probleme mais pour le reste ...

[XENSECP]

XENSECP pour la partie geoplan : aucun probleme mais pour le reste ...

Hein?
On t'a déjà répondu non?

[mackent]

oui mais on me donne cette reponse la sur un autre forum :

ecris l'equation de la tangente en a à Cf et l'equation de la tangente en b à Cg.
Tu vas trouver:
pour Ta : y = 2ax-a²
pour Tb : y = -8bx+4b²-2

ces droites sont confondues quand elles ont meme coef directeur et meme ordonnee à l'origine.
tu resous le systeme qui donne alors deux couples solutions:
a=+4/10 et b = -1/10
ou a= -4/10 et b = 1/10

ces droites sont perpendiculaires quand le produit de leur coef directeur vaut -1
ce qui te donne ab = -1/16 et il y a une infinite de solutions.

du cou je suis perdu -_-'