Ln et dérivée

[tEkNiCaL]

Bonjour, il s'agit de calculer la dérivée d'une foncion comprtant des ln:

f : x => ln (3-x) . ln (3+x)

Il faut calculer f'(x) puis verifier que sur [0;2], f'(x) a même signe que:


u(x) = -(3+x).ln(3+x) + (3-x).ln(3-x)

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Pour la dérivé je ne sais pas si je dois faire la dérivé de fonctions composée, ou si je dois simplifier puis dériver. pour la deuxième question, je suis completement perdu. ...

[Sa Majesté]

Bonjour
C'est un produit de fonctions composées
Si ça te pose pb, je te conseille de décomposer
f(x) = g(x) . h(x)
avec g(x) = ln(3-x) et h(x) = ln(3+x)

Ensuite tu calcules g'(x), h'(x) et tu appliques les formules pour calculer f'(x)