Exercice continuité

[Med01]

Bonjour,D'abord je me présente étant donné que je suis nouveau. Amine, Terminal S, 17ans. Je me soumet à votre aide car a cause de problèmes familiaux et a une hospitalisation je rencontre quelque difficulté en maths.

Matière / Niveau: Mathématique/ Term S

Problème ou exercice:
Premier exercice:
Vrai/Faux (justifier)Soit a fonction définie sur [-1;1[ par f(x)= racine de (1+x)/(1-x)
A) f est derivable sur [-1;1[
B) f n'est pas derivable en -1
C) f'(0)=1
D) f'(1/2)=4/(racine de 3)
E) La courbe représentative de f possède une demi-tangente arallèle à l'axe des ordonnées au point d'abscisse -1

Deuxième exercice:
Soit la fonction f definie sur R par f(x)=xcube/(xcarré+ 3x+3)
On designe par C la representation graphique de f dans un plan mini d'un repère orthonormal.

1)Etudier la fonction f ( dérivée, sens de variation et limites aux bornes)
Dresser le tableau de variation de la fonction f.
2)Prouver que C admet la droite D d'équation y=x-3 comme asymptote oblique.
3)Quelles sont les coordonnées du point I, intersection de C t de D
4) Obtenir sur l'ecran de la calculatrice la courbe C et la droite D en choississant une fenêtre d'affichage telle que le point I soit aproximativement au centre de l'écran.
Indiquer la fenêtre d'affichage choisie.
Quelle proprièté semble possèder le point I relativement à la courbe C?
5)Soit a un nombre réel quelconque.
Calculer f(-(3/2)+a) + (-(3/2)-a)
Quelle proprièter a-t-on demontrée?
6)Déterminer l'ensemble des entiers relatifs x positifs tels que f(x)-x+3 <1


Je vous remercie d'avance pour votre aide si précieuse.

[Med01]

aider moi je vous en supli

[Huppasacee]

Il faudrait que tu indiques quelles questions te posent problème , quels sont tes éléments de réponse, sinon une réponse pure et simple à tes questions ne serait pas une véritable aide