Calcul mathématique

[Marie59800]

Bonjour :

On considère les expressions suivantes :

A) (2x-1)² - 16
B) -3(4x²-12x+9) + (x-3)(2x-3)

1) Il faut factoriser puis réduire les expressions A et B
2) Factoriser L'expression A
3) a) factorise l'expression C suiivante :
C= 4x² - 12x + 9
b) En déduire que : B=(2x-3)(-5x+6)
c) Factorise A et B

C'est pour aider ma fille qui est en 3e donc si vous pouviez donner quelques explications en plus je vous remercie d'avance .

[yvelines78]

bonsoir,

propositions de calculs? prête à corriger!!

A) (2x-1)² - 16=(2x-1)²-4²
factoriser :
on remarque une différence de 2 carrés a²-b²=(a+b)(a-b)
avec a=2x-1 et b=4

développer et réduire :
utiliser (a-b)²=a²-2ab+b²

B) -3(4x²-12x+9) + (x-3)(2x-3)
factoriser
4x²-12x+9 : on observe 2 carrés et un troisième terme négatif qui font penser à (a-b)²=a²-2ab+b²
a²=4x² donc a=2x et b²=9 donc b=3 on vérifie -2ab=-2*2x*3=12x
apparaît donc 2x-3 comme facteur commun
-3(2x-3)²+(x-3)(2x-3)
=-3(2x-3)(2x-3)+(x-3)(2x-3)
mets (2x-3) en facteur (ici en rouge et ramasse ce qui reste entre crochets (en vert)
=(2x-3)[..(.....)+(....)]

développer et réduire :
-3(4x²-12x+9) + (x-3)(2x-3)
utiliser la distributivité
-3(ax²+bx+c)=(-3*ax²)+(-3*bx)+(-3*c)

soit dit en passant, l'énoncé est très confus!!